第三章 一元一次方程 暑假自学检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 暑假自学检测卷 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．x－2＝3 B．1＋5＝6 C．x2＋x＝1 D．x－3y＝0 2．运用等式性质进行的变形，错误的是（　　） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a﹣c=b﹣c，那么a=b C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a(c2+1)=b(c2+1)，那么a=b 3．下列变形不正确的是（　　） A．若a＝b，则2a＝a+b B．若 a＝b，则a﹣b＝0 C．若 ，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 4．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 5．在解方程 ＝1时，去分母正确的是(　　) A．3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1 B．3(x﹣1)+2(2x+3)＝1 C．3(x﹣1)+2(2+3x)＝6 D．3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝6 6．某汽车油箱存油量（Q）与汽车工作时间（t）的关系如表，下列说法错误的是（　　） 时间t（分） 0 10 20 30 40 50 60 … 存油量Q（升） 20 19 18 17 16 15 14 … A．油箱中原存油20升 B．汽车每分钟耗油0.1升 C．汽车工作2小时，油箱中存油8升 D．油箱中的油只可供汽车工作3小时 7．使等式 成立的有理数 是（　　） A．任意一个非负数 B．任意一个非正数 C．小于2的有理数 D．任意一个有理数 8．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（　　） A．6台 B．7台 C．8台 D．9台 9．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（　　） A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6 二、填空题 11．若7x=3y，则 =　 　． 12． 与 的差等于 的 倍，根据前面的描述直接列出的方程是　 　． 13．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 　 　 14．已知 （m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　. 15．某服装店推出如下优惠方案： ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折． 小李两次购物分别付款85元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，他应付款　 　元． 三、计算题 16．解方程 （1） （2） ． 17．解方程， （1） （2） 四、解答题 18．依照下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解： 原方程可变形为 （ ） 去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6（ ） 去括号，得4x+2﹣10x﹣1=6（ ） （ ），得4x﹣10x=6﹣2+1（ ） （合并同类项）得﹣6x=5．（　　） （ ），得x=﹣ （ ） 19．用A型和B型机器生产同样的产品,已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个,5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个,每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品? 20．某商店将每台彩电先按进价提高40%标价，然后在广告中宣称以8折的优惠价出售，结果每台赚了300元，则每台彩电的进价是多少元？ 21．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等． （1）求购买每个足球、篮球的单价分别是多少元？ （2）由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择： 方案一：买5个篮球赠一个足球． 方案二：所购买的