第四章 几何图形初步 暑假自学检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 暑假自学检测卷 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．钟表上的分针经过24分钟，分针转过的角度是（　　） A．120° B．144° C．150° D．90° 2．如图，下列说法正确的是（　　） A．点在线段上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段 3．图中哪一个角的度数最接近45°（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中，不是正方体表面展开图的是(　　) A． B． C． D． 5．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE=45° C．∠BAE+∠DAC=180° D．∠DAC＞∠BAE 8．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（　　） A．不能确定 B．-2 C．2 D．0 9．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式错误的是（　　） A．AB＝4AC B．CE＝ AB C．AE＝ AB D．AD＝ CB 10．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　） ​ A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：15°37′+42°50′=　 　°． 12．仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要号铁片　 　块. 13．如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB=　 　°． 14．如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=　 　度． 15．如图，线段 表示一条已对折的绳子，现从 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，若 ，则原来绳长　 　 . 三、解答题 16．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求： （1）各个扇形的圆心角的度数． （2）其中最大一个扇形的面积． 17．如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数． 18．如图所示，已知、是线段上的两个点，、分别为、的中点．若，． （1）求的长； （2）求的长． 19．在数轴上，已知点A表示的数是﹣20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发． （1）求A、B两点的距离； （2）如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数； （3）如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？ 20．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③． （1）图②中大三角形被分割成 个三角形；图③中大三角形被分割成 个三角形． （2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？ ​ 21．如图，已知2∠BOC=∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠DOB的度数． 22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为－5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 秒． （1）BP=　 　，点P表示的数　 　（分别用含 的代数式表示）； （2）点P运动多少秒时，PB=2PA？ （3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长． 23．已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3，点 为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点 到点 点 的距离相等，求点 对应的数． （2）数轴上是否存在点 ，使点P到点 、点 的距离之和为6？若