1.2展开与折叠-【高效导学】2023-2024学年七年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

1.2展开与折叠 导图先学 边学边练 1.正方体的平面展开图：11种 1-4-1 2-3-1 2-2-2 3-3 题型1：正方体的展开图 【例】（2023•南关区校级模拟）下列图形中，不是正方体的平面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023•绥化模拟）下列的图形中，不是正方体表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023•卧龙区二模）如所示四个图形中，不能作为正方体的展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023•顺庆区三模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　 A． B． C． D． 题型2：带图形的正方体展开图 【例】（2023•市北区二模）如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•宁明县期末）下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2022秋•管城区校级期末）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是　　 A．奥 B．会 C．吉 D．祥 【变式3】（2022秋•鼓楼区校级期末）小明用如图所示的纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶所在的盒子是　　 A． B． C． D． 题型3：正方体的展开图——对面是什么 【例】（2023春•惠阳区校级月考）下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023•南关区校级三模）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是　　 A．中 B．考 C．胜 D．利 【变式2】（2023•新华区校级二模）如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则的值是　　 A．5 B．1 C．3 D． 【变式3】（2023•鼓楼区校级三模）一枚骰子相对两面的点数之和为7，它的平面展开图如图，下列判断正确的是　　 A．代表6 B．代表3 C．代表5 D．代表6 题型4：正方体的展开图——重合的点、边是什么 【例】（2023•吴桥县校级模拟）如图，点，是一正方体展开图上的两个顶点，则顶点，在正方体上的位置标记正确的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•南京期末）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点重合的点为　　 A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【变式2】（2022秋•晋江市期末）图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点、、、中，与点重合的顶点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【变式3】图①是由五个相同的小正方形纸片拼按而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段重合的线段是　　 A． B． C． D． 题型5：什么可以折成正方体 【例】（2023•平顶山模拟）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是　　 A．④ B．③ C．② D．① 【变式1】（2023春•霍州市期中）如图所示的、、、四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置　　 A．处 B．处 C．处 D．处 【变式2】（2023•石家庄模拟）如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2.其他常见图形的展开图： 圆柱 圆锥 正三棱锥 正四棱锥 正五棱锥 正三棱柱 侧面张开成长方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥． 题型：其他立体图形的展开图 【例】（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023•玄武区二模）如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023•南山区校级二模）某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 【变式3】（2022秋•西城区校级期末）如图所示的