1.1 集合的概念（5大题型） 精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念 【题型1 判断元素是否构成集合】 1、（2022秋·贵州铜仁·高一校考阶段练习）下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）． ①所有的好人； ②平面上到原点的距离等于2的点； ③正三角形； ④比较小的正整数； ⑤满足不等式的的取值． 2、（2022秋·上海浦东新·高一统考期末）请将下列各组对象能组成集合的序号填在后面的横线上____________. ①上海市2022年入学的全体高一年级新生； ②在平面直角坐标系中，到定点的距离等于1的所有点； ③影响力比较大的中国数学家； ④不等式的所有正整数解. 3、（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第四中学校考期中）下列各组对象不能组成集合的是（ ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝x图象上所有的点 4、（2023·江苏·高一假期作业）（多选）判断下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） A．某校高一年级成绩优秀的学生 B．直角坐标系中横、纵坐标相等的点 C．不小于3的自然数 D．2022年第24届冬季奥运会金牌获得者 5、（2023·江苏·高一假期作业）（多选）现有以下说法，其中正确的是（ ） A．接近于0的数的全体构成一个集合 B．正方体的全体构成一个集合 C．未来世界的高科技产品构成一个集合 D．不大于3的所有自然数构成一个集合 【题型2 判断元素与集合的关系】 1、（2023·高一课时练习）设集合，则下列元素属于A的是（ ） A． B． C． D．0 2、（2022秋·湖南郴州·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 3、（2022秋·湖南邵阳·高一校考期中）下列关系中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 4、（2022秋·河北石家庄·高一石家庄市第十五中学校考阶段练习）下列说法正确的有（ ） ①   ②   ③   ④   ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、（2022秋·江苏泰州·高一靖江高级中学校考期中）已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【题型3 利用集合元素的互异性求参数】 1、（2022秋·四川南充·高一校考阶段练习）设集合，若，则的值为（ ）． A．，2 B． C．，，2 D．，2 2、（2022秋·湖南永州·高一校考阶段练习）若，则实数的值为______. 3、（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）若，则实数________． 4、（2022秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习）已知集合，且，则实数的值为___________. 5、（2022秋·上海静安·高一上海市市西中学校考期中）已知集合，若，求实数的值． 【题型4 根据集合中元素个数求参数】 1、（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）是单元素集，则实数的取值是_____． 2、（2022秋·安徽六安·高一安徽省舒城中学校考阶段练习）已知集合中有两个元素，则实数m的取值范围是______. 3、（2022秋·上海黄浦·高一上海市大同中学校考阶段练习）已知集合有唯一元素，用列举法表示满足集合的条件的的取值集合__________． 4、（2021秋·安徽宣城·高一泾县中学校考阶段练习）已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5、（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）已知集合. （1）若A中只有一个元素，求的值； （2）若A中至少有一个元素，求的取值范围. 【题型5 用列举法与描述法表示集合】 1、（2022秋·河南洛阳·高一校考阶段练习）（多选）集合用描述法可表示为（ ） A．是不大于9的非负奇数 B．且 C． D． 2、（2022秋·甘肃庆阳·高一校考阶段练习）（多选）下列正确表示方程组的解集的是（ ） A． B． C． D． 3、（2022秋·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）用列举法表示集合，______． 4、（2023·江苏·高一假期作业）用适当的方法表示下列集合． （1）方程组 的解集； （2）由所有小于13的既是奇数又