第10讲 有理数的乘法（2）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第10讲 有理数的乘法（2） 【新课引入】 复习练习：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 。 问题：小学学的乘法简便运算律，在有理数的乘法中还能继续适用吗？ 归纳：同样适用。 引入：像之前学习加减法一样，学完有理数的乘法法则后，再来深入探究有理数乘法的简便运算 【新知预习】 乘法简便运算律包含： 乘法交换律、乘法结合律、分配律；有时候不能用前面三个规律时，可利用添项拆项等方法凑以上运算律 【课堂例题】 例1．选择适当方法，简便计算： （1） （2） （3）﹣15×24+15×13+15． （4）． （5）． （6）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31． 例2．记符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3]＝3，[2.9]＝2，[﹣1.5]＝﹣2． （1）分别写出[4]和[﹣2.1]的值； （2）计算：[﹣0.2]×[4.5]×[﹣3]． 例3．已知非零有理数a，b，c． （1）若a，b，c均为负数，求的值． （2）若ab＞0，bc＜0，求的值． 【课后练习】 1．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．（1）若a＞b＞0，则ab　 　0，b（a﹣b）　 　0； （2）若b＜0＜a，则ab　 　0，b（a﹣b）　 　0； （3）若ab＞0，a+b＞0，则a　 　0，b　 　0； （4）若ab＜0，a+b＞0，且a﹣b＜0，则a　 　0，b　 　0，|a|　 　|b| 3．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y＝　 　． 4．用简便方法计算： （1）； （2）． （3）（﹣99）×999． （4）（﹣125）×（﹣25）×（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）×（﹣8）． 5．已知x的绝对值等于2，y的绝对值等于3，且xy＞0，求x﹣y的值． 6．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝； 明明：原式＝＝， （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ （2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． （3）用你认为最合适的方法计算：． 7．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n（2+5）． （1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由； （2）请求出所有的“7喜数”之和． 8．若规定a，b两数通过“△”运算得4ab，如：2△4＝4×2×4＝32． （1）求（﹣4）△5的值； （2）若不论x是什么数时，总有a△x＝x，求a的值． 9．观察： 等式（1）2＝1×2 等式（2）2+4＝2×3＝6 等式（3）2+4+6＝3×4＝12 等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20 （1）仿此：请写出等式（5）　 　；…，等式（n）　 　． （2）按此规律计算： ①2+4+6+…+34＝　 　； ②求28+30+…+50的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 有理数的乘法（2） 【新课引入】 复习练习：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数； 负因数的个数是奇数个时，积是负数。 请你思考，多个不是