专题11 二项分布和正态分布（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题11 二项分布和正态分布（精练） 1．（2023春·山东枣庄·高二枣庄市第三中学校考阶段练习）已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6 2．（2023春·江苏常州·高二统考期中）已知随机变量，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题）设随机变量，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏南京·高二南京市江宁高级中学校联考期末）已知随机变量服从正态分布，若，则等于（    ） A．0.484 B．0.628 C．0.936 D．0.968 5．（贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题）某学校高二年级数学联考成绩，如果规定大于或等于105分为数学成绩“良好”，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的数学成绩为“良好”的概率是（    ）（提示：若，则，，） A．0.34135 B．0.3173 C．0.15865 D．0.0455 6．（2023春·北京通州·高二校考阶段练习）设随机变量，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏·高二专题练习）将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数．求： (1)求X的分布列； (2)求． 8．（2023春·云南曲靖·高二会泽县实验高级中学校校考阶段练习）已知随机变量，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·高二课时练习）重伯努利试验应满足的条件： ①各次试验之间是相互独立的；②每次试验只有两种结果； ③各次试验成功的概率是相同的；④每次试验发生的事件是互斥的． 其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 10．（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）一个n重伯努利试验的所有结果构成集合A，则下列说法错误的是（    ） A．若事件A“试验成功”的概率为，则事件A在第k次实验中才首次发生的概率为 B．集合A内的元素个数不确定 C．用X表示事件B：“得到”发生的次数，p为事件B发生的概率，则 D．该n重伯努利实验共做了n次互相独立的实验 11．（2023春·山东济宁·高二统考期中）随机变量，已知其概率分布密度函数在处取得最大值为，则（    ） 附：，. A．0.97725 B．0.84135 C．0.15865 D．0.02275 12．（2023春·江苏淮安·高二金湖中学校联考阶段练习）现实世界中的很多随机变量遵循正态分布．例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量，最后结果的误差，则为使的概率控制在0.0455以下，至少要测量的次数为（    ） （附：若随机变量服从正态分布，则，， A．32 B．64 C．128 D．256 13．（2023·全国·高三对口高考）口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，每个球被摸到的机会均等．定义数列：，．如果为数列的前n项和，那么的概率是（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·福建莆田·高二莆田一中校考阶段练习）某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图．    (1)求频率分布直方图中的值； (2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取人进一步了解请况，用表示抽到的评分在分以上的人数，求的分布列及数学期望． 15．（2023春·北京·高二汇文中学校考期中）设随机变量，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．【多选】（2023春·辽宁抚顺·高二校联考期中）某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷．该讲座结束后，共收回问卷100份．据统计，这100份问卷的得分（满分为100分）近似服从正态分布，下列说法正确的是（    ） 附：若，则，，． A．这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25 B．这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C． D．若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布 17．【多选】（2023春·山东济宁·高二济宁一中校考期中）下列命题中，假命题的是（    ） A．若回归方程，则变量与正相关 B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C．若随机变量服从正态分布，，则 D．若样本数据，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8 18