专题10 离散型随机变量及其分布列（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题10 离散型随机变量及其分布列（精练） 1．（2023春·湖北·高二校联考阶段练习）现从3名女生和2名男生中随机选出2名志愿者，用表示所选2名志愿者中男生的人数，则为（    ） A．0.6 B．0.8 C．1 D．1.2 2．（2023春·江苏盐城·高二校联考期中）随机变量的分布列如表所示，且，则（    ） A． B． C． D．0 3．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗县第二中学校考阶段练习）若随机变量的分布列如表，则的值为（    ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 4．（2023春·上海浦东新·高二上海市进才中学校考期中）已知一个随机变量的方差，则________． 5．【多选】（2022春·福建漳州·高二校联考期末）若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2021春·陕西宝鸡·高二统考期末）用表示投掷一枚均匀的骰子所得的点数，利用的分布列求下列事件的概率，其中错误的是（    ） A．掷出的点数是偶数的概率为； B．掷出的点数超过1的概率为； C．掷出的点数大于3而不大于5的概率为； D．的期望为． 7．【多选】（2023秋·辽宁·高二校联考期末）已知离散型随机变量X的分布列如下，则（    ） X 1 2 3 4 P A． B． C． D． 8．（2023春·山东临沂·高二统考期中）甲､乙去某公司应聘面试．该公司的面试方案为：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响． (1)分别求甲､乙两人正确完成面试题数的分布列； (2)请从均值和方差的角度分析比较甲､乙两人谁的面试通过的可能性较大？ 9．（2022春·广东广州·高二统考期末）已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数) X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a 则下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．【多选】（2022秋·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的标准差为4 B．已知随机变量，且，则 C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 D．若事件A，B满足，，，则有 11．【多选】（2023春·山东·高二济南市章丘区第四中学校联考阶段练习）若随机变量X服从两点分布，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东·山东省实验中学校联考模拟预测）某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．记10合一混管检验次数为，当时，10名人员均为阴性的概率为（    ） A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.2 13．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）抛一枚硬币，若抛到正面则停止，抛到反面则继续抛，已知该硬币抛到正反两面是等可能的，则以上操作硬币反面朝上的次数期望为（    ） A． B．1 C． D． 14．（2022秋·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考阶段练习）从一批含有13件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为ξ，则E(5ξ＋1)＝(    ) A．2 B．1 C．3 D．4 15．（2023春·山西晋中·高二介休一中校考期中）有一个盒子里有1个红球，现将（）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（    ） A．减小，增加 B．增加，减小 C．增加，增加 D．减小，减小 16．【多选】（2023春·福建莆田·高二莆田一中校考阶段练习）已知袋子中有质地大小均相同的个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（    ） A．每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的概率为 B．每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为 C．每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸次后，摸到红球的次数的方差为 D．从中不放回摸个球，摸到红球的个数的概率是 17．（2023春·内蒙古赤峰·高三校考阶段练习）某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖券共10张券，客户从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖券，则该客户中奖，否则不中奖.