第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180° 3．下列命题是真命题的个数是（　　） ①两点确定一条直线 ②两点之间，线段最短 ③对顶角相等 ④内错角相等 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在弯形管道中，若，拐角，则的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对 6．如图，直线，且于点C，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的位置关系是（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．平行或相交都有可能 8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=70°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．60° C．55° D．50° 9．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（　　） A．5 B．15 C．8 D．6 10．如图，，，，分别是，的平分线，于．下列结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，则　 　． 12．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=　 　°． 13．如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是　 　． 14．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　. 15．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为　 　． 三、解答题 16．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由． 解：∵∠1=∠2 ∠2=∠DGF　 　 ∴∠1=∠DGF ∴BD∥CE　 　 ∴∠3+∠C=180°　 　 又∵∠3=∠4 ∴∠4+∠C=180° ∴　 　∥　 　　 　 ∴∠A=∠F　 　 17．如图所示，已知 ， 平分 ， 与 相交于点 ， ，试说明 . 18．如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2． 问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由． 19．如图，已知EF⊥AC，垂足为F，DM⊥AC，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且∠1=∠C，点N在AD上，且∠2=∠3，是说明AB∥MN． 20．有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系. （1）你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？ （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由. 21．已知AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，其中∠EPF满足0°＜∠EPF＜180°. （1）若，，请用含和的式子表示∠EPF并说明理由. （2）当EQ，FQ分别平分∠PEB和∠PFD，若∠EPF=80°，请求出∠EQF的度数. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：只有选项D中的∠1和∠2是对顶角．所以选D． 【分析】掌握对顶角的定义是解答本题的关键．本题考查对顶角． 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠4 ，∴，∴A选项正确； B、∵∠2＝∠3 ，∴ AD∥BC，∴B选项错误； C、∵∠A与∠C不是两条直线被第三条直线所截得出的角，∴即使它们相等，也不能判断出直线平行，∴C选项错误； D、∵∠A+∠ABC=180°，∴ AD∥BC，∴D选项错误. 故答案为：A. 【分析】根据两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的两直线平行，由此即可