精品解析：福建省莆田市第九中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

福建莆田第九中学七年级下册4月月考试卷 一、单选题 1. 已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 以下点在第二象限的是（ ） A （0，0） B. （3，﹣5） C. （﹣5，8） D. （﹣2，﹣1） 3. 已知点是平面直角坐标系中轴上一点，且在轴左侧，若点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ） A. 6或9 B. 6 C. 9 D. 6或12 6. 一个数的立方根等于它本身，则这个数是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1，0 二、填空题 7. 命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）． 8 比较大小：_____-1（选填“”、“ ”、“ ”）． 9. 若，则m－n的值为_____． 10. 比较大小：0.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”） 三、解答题 11. 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由． 12. 如图，中，于点，于点，，点在的延长线上． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，，求度数． 13. 如图，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB与∠BED互补．求证：AB∥CD． 14. 将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例． （1）相等角是对顶角. （2）直角三角形两个锐角互余. 三、探究题：人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 15. 探究题： （1）已知：三角形，求证：；小明同学经过认真思考，他过点C作，利用添加辅助线的方法成功解决了这个问题．你能说出小明是怎么解决这个问题的吗？写出论证过程． （2）利用以上结论或方法，解决如下问题：已知：六边形，满足，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建莆田第九中学七年级下册4月月考试卷 一、单选题 1. 已知点A（a，b）第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵点A（a，b）在第一象限， ∴a＞0，b＞0， ∴-b＜0，-a＜0， ∴点B（-b，-a）在第三象限． 故选C． 【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2. 以下点在第二象限的是（ ） A. （0，0） B. （3，﹣5） C. （﹣5，8） D. （﹣2，﹣1） 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、（0，0）是坐标原点，不符合题意； B、（3，﹣5）在第四象限，不符合题意； C、（﹣5，8）在第二象限，符合题意； D、（﹣2，﹣1）在第三象限，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3. 已知点是平面直角坐标系中轴上一点，且在轴的左侧，若点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点P在x轴上，且在轴左侧，到y轴的距离为3， ∴点P的坐标为（-3，0）． 故选：B． 【点睛】本题考查了点坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出各项算术平方根或立方根，再逐项判断即可． 【详解】解：A、，错误，不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，错误，不符合题意； D、，错误，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根、立方根，会求一个数的算术平方根或立方根是解答的关键． 5. 已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ） A.