北京市第二中学分校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

北京二中教育集团2022−2023学年度第二学期 初二数学期末考试试卷 考查目标 1．知识：人教版八年级下册《二次根式》、《勾股定理》、《平行四边形》、《一次函数》、《数据的分析》的全部内容． 2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力． 考生须知 1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页；其中第Ⅰ卷3页，第Ⅱ卷5页，答题卡8页．全卷共三大题，28道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号． 4．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共16分） 一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项） 1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 6，8，10 2. 要得到的图象，只需将（　　） A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向左平移2个单位 D. 向右平移2个单位 3. 下列各式计算错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，平分交于点，若，，则的周长是（　　） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 5. 如图，下列条件之一能使是菱形的为（　　） ①；②平分；③；④； A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 6. 党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”．某校开展了“书香浸润心灵 阅读点亮人生”读书系列活动．为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学生一周的课外阅读时间（单位：小时）进行统计，数据如下： 甲组 乙组 两组数据的众数分别为，，方差分别为，，则（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 7. 如图所示，一个实心铁球静止在长方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图像中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（ ） A B. C. D. 8. 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一、如图，在中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为（　　） A. 28 B. 26 C. 32 D. 30 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 10. 若点在一次函数（b是常数）的图象上，则的大小关系是___________．（填“”、“”或“”） 11. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点O作，垂足为E，若，则的长为______． 12. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是____． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是___________． 14. 如图，四边形是菱形，、交于点O，于H，连接，若，，则___________． 15. 俗话说：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才．”小明前x天的背单词总量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，若小明在前n天的日平均背单词量最高，则n的值为___________． 16. 在正方形中，点E、F分别为边、上一点，且满足，连接、，设． （1）当E为中点时，___________． （2）的最大值为___________． 三、解答题（共68分，其中第17−22、24题每题5分，第23、25题每题6分，第26−28题每题7分） 17. 计算： 18. 计算：． 19. 已知，，求代数式的值． 20. 如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图； ②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图． 小亮：先在旗杆底端绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处（）． （1）请你按小明的方案求出旗杆的高度h（米）； （2）已知小亮举起绳结离旗杆米远，此时绳结离地面多高？ 22. 为了学生身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表： 档次