第十二章 全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．如图，，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 2．下列所给条件中，能画出唯一的的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 5．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是（　　） A． B．2 C．4 D．6 6．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（　　） A．① B．② C．③ D．①、②、③其中任一块 7．如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC 9．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 10．下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 二、填空题 11．已知，且的周长为6，若，则的长为　 　 ． 12．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 13．如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=　 　cm . 14．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为　 　. 三、解答题 15．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 16．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且.求证：. 17．如图，中，D，E分别是边延长线上的点，平分，平分，求证：平分. 证：过P分别作， ∵平分（　　）， 且， ∴ ▲ .（角平分线上的点到角的两边的距离相等） ∵平分 且 ▲ ， ∴， ∴ ▲ .（　　） 又∵， ∴平分. 四、综合题 18．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M. （1）求证：AB=BM； （2）求证：BF=2AE. 19．如图，. （1）求证：； （2）求证：. 20．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°. （1）画出下列图形： ①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE. （2）试求∠DAE的度数. 21．在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：，， ； 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，不符合三角形三边关系定理，即不能画出三角形，故本选项不符合题意； B、，根据能画出唯一，故此选项符合题意； C、，不能根据条件画出唯一三角形，故本选项不符合题意； D、，不能根据条件画出唯一三角形，故本选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系可判断A；根据全等三角形的判定方法ASA可判断B；能画出唯一三角形至少需要三个条件，据此判断C，给出的三个条件是SSA，不能判断两个三角形全等，故画出的三角形不唯一，据此判断D. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， 作DE⊥AB于E， ∵∠C＝90°， ∴DE＝CD＝5， ∴S△ABD＝ ＝ ＝40， 故答案为：B. 【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE＝CD＝5，进而根据三角形的面积等于底×高÷2即可算出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D=100°， ∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-100°-47°=33°. 故答案为：D 【分析】利用全等三角形的对应角相等，可求出∠D的度数