精品解析：四川省南充市顺庆区南充市第五中学校2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题

南充五中2022-2023学年度（下）九年级第三次月考 数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ） A. B. C. D. 2. 代数式 有意义的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 任意实数 3. 关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 4. 有一道题目：“在中，，，分别以B、C为圆心，以长为半径的两条弧相交于D点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说得对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就得10° C. 嘉嘉求的结果不对，应得 D. 两人都不对，应有3个不同值 5. 如图，为的边上一点，，，，，则（ ） A. B. C. D. 4 6. 从写有，，1，2的四张卡片中先随机抽出一张卡片，放回洗匀后，再随机抽出一张卡片，第一张卡片上的数字作为点P的横坐标，第二张卡片上的数字作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形是内接四边形，点在的延长线上，若是等边三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=-2b，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y2＜y1＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y1＜y2＜y3 9. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　） A B. C. D. 2 10. 已知抛物线经过两点，，则关于，下列说法“①；②当时，随着的增大而增大；③若，则；④若实数，则”中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题） 11. 因式分解：___________． 12. 计算：__． 13. 已知一列数，，，，，满足条件：，（，且为整数），则__． 14. 如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为 __． 15. 如图，在中，，，，点是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是__． 16. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上的动点（点F不与点O，D重合）连接，过点F作分别交，于点H，G，连接交于点M，作交于点E，交于点N．有下列结论：①当时，；②；③时，；④．其中正确的是________（填序号）． 三．解答题（共8小题） 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 19. 已知，关于x的一元二次方程， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程两根的绝对值相等，求a的值． 20. 青年工匠小强，每天加工零件的定额是150个，加工一个零件可获得1.2元的收入，若加工零件个数不超过定额，则按实际加工零件个数领取报酬；若加工零件个数超过定额，则超过定额的部分每个多获得0.3元． （1）求小强一天的收入y（元）与加工的零件个数x（）之间的函数关系式； （2）已知小强10天加工零件个数如下表所示： 加工零件数 130 140 150 160 180 频数（天） 1 3 1 4 1 ①以这10天记录的各加工零件个数的频率作为各加工零件个数发生的概率，求小强一天收入超过180元的概率； ②若小强再加工一天，加工零件个数m与原来10天加工零件个数组成一组新数据，若新数据的中位数比原来10天加工零件个数的中位数大，求m的最小值． 21. 已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点． （1）求反比例函数解析式； （2）如图，将直线向上平移个单位后与图象交于点和点，求的值； （3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：． 22. 如图，是的外接圆，AB是直径，，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据． x 40 70 90