浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

金华十校2022-2023学年第二学期期末调研考试 高二数学试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上. 选择题部分（共60分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“复数是纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 一个正六棱锥，其侧面和底面的夹角大小为，则该正六棱锥的高和底面边长之比为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 兰溪杨梅从5月15日起开始陆续上市，据调查统计，得到杨梅销售价格（单位：Q元/千克）与上市时间t（单位：天）的数据如下表所示： 时间t/（单位：天） 10 20 70 销售价格Q（单位：元/千克） 100 50 100 根据上表数据，从下列函数模型中选取一个描述杨梅销售价格Q与上市时间t的变化关系：.利用你选取的函数模型，在以下四个日期中，杨梅销售价格最低的日期为（ ） A 6月5日 B. 6月15日 C. 6月25日 D. 7月5日 7. 已知定义在上的三个函数，其中为偶函数，是奇函数，且在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，则（ ） A. 是奇函数，且在上单调递增 B. 是偶函数，且在上单调递减 C. 是奇函数，且在上单调递减 D. 是偶函数，且在上单调递增 8. 正方体的棱长为分别为棱的中点，则该正方体的外接球被平面所截的圆的面积是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知平面向量的夹角为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量的模为 10. 已知函数，则（ ） A. 是的极值点 B. 是的最小值 C. 最多有2个零点 D. 最少有1个零点 11. 三棱锥中，平面且，分别为垂足，为中点，则（ ） A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面 12. 金华某地新开了一条夜市街，每晚平均客流量为万人，每晚最多能接纳的客流量为万人，主办公司决定通过微信公众号和其他进行广告宣传提高营销效果.通过调研，公司发现另一处同等规模的夜市投入的广告费与每晚增加的客流量存在如下关系： x/万元 1 2 3 4 5 6 y/千人 5 6 8 9 12 20 参考数据： 附：一元线性回归模型参数的最小二乘估计公式： 现用曲线拟合变量与的相关关系，并利用一元线性回归模型求参数，的最小二乘估计（精确到），依所求回归方程为预测依据，则（ ） A. B. 曲线经过点 C. 广告费每增加万元，每晚客流量平均增加人 D 若广告费超过万元，则每晚客流量会超过夜市接纳能力 非选择题部分（共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 二项式展开式的常数项是__________. 14. 曲线在处的切线方程为 _____． 15. 现有连在一排的9个房间，若把甲乙丙三人每人一间随机安排住宿，则恰好只有甲乙两人住的房间相邻的概率是__________. 16. 已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求大小； （2）设函数，求在上的最大值. 18. 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示. （1）求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值： （2）根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关. 养殖法 箱产量 合计 箱产量<50 箱产量50 旧养殖法 新养殖法 合计 （） 19. 如图，四边形是由与正拼接而成，设，. （1）当时，设，求，的值； （2）当时，求线段长. 20. 如图四棱锥，点在圆上，，顶点在底面射影为圆心，点在线段上. （1）若，当//平面时，求的值； （2