广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

试卷第 1 页，共 5 页 2022-2023 学年度第二学期 高二级数学科期末考试试卷 命题人：尧禄华 审题人：龚娅戬 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分为 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置 上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位 置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上 要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合  0 3M x x=   ， 1 6 3 N x x   =      ，则 ( )R =M N （ ） A． 0 6x x  B． 3 6x x  C． 3 6x x  D． 1 3 3 x x        2．复数 4i 1 i z = + ，则 =z （ ） A． 2 2i− − B． 2 2i− + C． 2 2i+ D．2 2i− 3．函数 (sin sin2 )y x x x= − 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为 1，下底面半径为 2，且该圆台侧 面积为3 5 ，则原圆锥的母线长为（ ） A．4 B．2 5 C．2 D． 5 5．某兴趣小组研究光照时长 ( )x h 和向日葵种子发芽数量 y (颗)之间的关系，采集 5 组数据，作如图所示 的散点图．若去掉 (10, 2)D 后，下列说法正确的是（ ） A、相关系数 r 变小 B、决定系数 2R 变小 C、残差平方和变大 D、解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 A(1,4) B(2,6) C(3,5) D(10,2) E(8,11) O y x 试卷第 2 页，共 5 页 6．已知函数 ( ) ( ) 2 −− = x xx e e f x ，则 2 1 (log ) 3 =a f ， 3 4(2 ) − =b f ， 4 3( 2 )= −c f 的大小关系为（ ） A．b a c  B．  a b c C．  c a b D．  a c b 7．已知抛物线 2 1 : 4=C y x的焦点为F ，过F 且斜率大于零的直线 l 与 1C 及抛物线 2 2 : 4= −C y x的所有公共 点从左到右分别为点 A、B 、C ，则 =BC （ ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则 这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图，在斜坐标系中，过点P 作两坐标轴的平行线，其在 x 轴和 y 轴上 的截距 a ，b 分别作为点P 的 x 坐标和 y 坐标，记为 ( , )P a b ．若斜坐标系中， x 轴正方向和 y 轴正方 向的夹角为 ，则该坐标系中 1 1( , )M x y 和 2 2( , )N x y 两点间的距离为（ ） A． 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 2( )( )cos− + − + − −x x y y x x y y B． 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 2( )( )cos− + − − − −x x y y x x y y C． 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 2 ( )( ) cos− + − + − −x x y y x x y y D． 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 2 ( )( ) cos− + − − −