湖南省怀化市洪江市2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省怀化市洪江市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 2. 中，：：：：，最小边，最长边的长是(    ) A. B. C. D. 3. 五边形的内角和是(    ) A. B. C. D. 4. 平行四边形中，：：：的值可以是(    ) A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 5. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有处．(    ) A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(    ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一个锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 一条直角边和一个锐角分别相等 7. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列关于矩形的说法中正确的是(    ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分 9. 如图，中，，，，，则的长度是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点的对应点，与相交于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 如图，在▱中，平分，，，则▱的周长等于______． 12. 如图，在中，，，平分，，则点到的距离为______． 13. 如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为______三角形． 14. 如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是______． 15. 菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的边长为______． 16. 若一个三角形的三边之比为：：，且周长为，则它的面积为______． 17. 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是          ． 18. 如图，在矩形中，，，是上一动点，于，于，则 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，已知点、分别在▱的边、上，且求证：． 20. 本小题分 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直墙上，这时为． 求的长度； 如果梯子底端沿地面向外移动到达点，那么梯子顶端下移多少？ 21. 本小题分 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，，对角线，相交于点，，，垂足分别是，，求证 22. 本小题分 已知、、满足． 求、、的值； 判断以、、为边的三角形的形状． 23. 本小题分 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连结、、． 求证：≌； 若，求的度数． 24. 本小题分 如图，，是上的一点，且，． 与全等吗？并说明理由； 是不是直角三角形？并说明理由． 25. 本小题分 如图，四边形中，，，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 26. 本小题分 在四边形中，，，，，点从点出发以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为， 取何值时，四边形为矩形？ 是上一点，且，取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意； B、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意； C、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意． 故选：． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 2.【答案】  【解析】解：根据三个内角的比以及三角形的内角和定理，得直角三角形中的最小内角是，根据所对的直角边是斜边的一半，得最长边是最小边的倍，即，故选D． 三个内角的比以及三角形的内角和定理，得出各个角的度数．以及直角三角形中角所对的直角边是斜边的一半． 此题主要是运用了直角三角形中角所对的直角边是斜边的一半． 3.【答案】  【解析】解：五边形的内角和是：