精品解析：2023年河南省信阳市浉河区董家河镇中心学校三模数学试题

河南省信阳市浉河区董家河镇中心学校 2022－2023三模数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. “五一”假期落下帷幕，经文旅部数据中心测算，河南省2023年“五一”假期期间接待游客5518万人次．数据5518万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列几何体中，主视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则度数为（ ） A. 35° B. 38° C. 40° D. 45° 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的所有整数解的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 8. 某班共有48名学生，体育课上老师统计全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮没有参加此次集体测试，因此计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个，方差为15．后来小亮进行了补测，成绩为30个，关于该班48名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是（ ） A. 平均个数不变，方差不变 B. 平均个数变小，方差不变 C. 平均个数变大，方差变大 D. 平均个数不变，方差变小 9. 如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间段的时间可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形边在轴上，点在轴上，将正六边形沿轴正方向每次以一个单位长度无滑动滚动，若，在第2023次滚动后，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个当时，随的增大而减小的函数表达式：________． 12. 2023年5月6日，河南省政府新闻办召开第28届三门峡黄河文化旅游节•第9届特色商品博览交易会新闻发布会，会上介绍本届“一节一会”共安排19项活动，小华准备从自己感兴趣的三个活动（A．黄河大合唱活动，B．三门峡沿黄国际自行车邀请赛，C．黄河罗曼彩虹跑）中随机选择两个活动报名，则恰好选中“A．黄河大合唱活动”和“C．黄河罗曼彩虹跑”的概率为________． 13. 小明在解方程时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案： 方法如下： 第①步 第②步 第③步 第④步 老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为________（填序号）． 14. 中国古代人信奉天圆地方，圆被赋予了吉祥、丰收的意义，圆形门又叫圆月门，如十五满月一样给人柔和愉悦的感觉．小姝测量了一个圆月门尺寸，如图，她测得门下矩形的边高为0.3米，的长为1米，小姝测得圆月门最宽的地方（圆的直径）为2米，由于年代久远，上面的砖容易脱落，小姝想做一个等大的木质模具（不包含）修缮后固定支撑圆月门，则木质模具的总长度为________米，（结果保留π） 15. 如图，在中，，将线段绕点在平面内旋转，点对应点为点，连接，当点在的边上时，恰好，则点到直线的距离为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”，某初级中学为了解本校学生的视力情况，从本校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下： 调查问卷 1．你近视吗？近视的度数（度）为 A．不近视 B． C． D． E． 2．你近视的主要原因是什么？ a．先天遗传 b．过度使用电子产品 c．长期在过明或过暗环境下用眼 d．距离书本太近或躺着看书 e．作息不规律或睡眠不足 f．户外活动时间太短 g．其他 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中，被调查学生的近视度数的中位数落在________（填字母），近视度数在200度及以上的