1.2.2 数轴 课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数的分类： 知识回顾： 判断：有理数可分为正数，零和负数。（ ） 自然数 × 1.2 数 轴 北京 0℃ 悉尼 20℃ 莫斯科 -10℃ 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。 观察右图的温度计，回答下列问题： （１）点Ａ表示多少摄氏度？点Ｂ呢？点Ｃ呢？ （２）Ａ，Ｂ，Ｃ三点所表示的温度哪个高？哪个低？ Ｂ Ａ Ｃ 0 原点 直线 1 单位长度 正方向 象这样，规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴． 0 （课本P12划出）    强化概念，深入理解 下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （E） （F） （D） （A） （C） （B） 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点A表示-5， 点B表示-1, 点C表示0, 点D表示3.5。 例2、 在数轴上表示下列各数： （1）0.5， ，0，－4， ，－0.5，1，4； （2）200，-150，-50，100，-100 解：（1）如图1。 （2）如图2。 想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？ （师生同时画） 你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？ 只有符号不同 －4 ＋4 不 同 相 同 相 同 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 注意：零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 试举几例：…… 试举几例：…… （课本P13划出） 我会填： 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 我会说: 如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ -3.3 0 做一做 1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、a的相反数是____， 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、3-x的相反数是___________, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________. 0.4 -3 -2的相反数 0 -(3-x)或x-3 两 2.5,-2.5 总结：求相反数的两种方法: -a ①直接改变符号；②前面添加一个“－”号 方法笔记P13 练习：课本P14 3, 5，6, 4 这节课学到了什么？ 1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的 位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 收藏夹 1、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。　  练一练 √ × × 注意：原点，单位长度和正方向是数轴的 三要素，缺一不可！ D 例１　如下图，数轴上点ＡＢＣＤ分别表示什么数？ 解:点Ａ表示－５，点Ｂ表示－１，点Ｃ表示０，点Ｄ表示３.５ A 1 0 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 B C 判断题 （1）直线就是数轴（　 　） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ） × × √ √ √ ０００ (2) 200 , -150 , -50 , 100 , -100 例２　在数轴上表示下列各数： (1)0.5, , -4 , , 0 , -0.5 , 1 , 4 请两位同学上来画出数轴， 并在数轴上标出对应的数 同学们观察以上(1)中的4和-4，(2)100和-100 有什么共同的特点 都是具有相反意义的量，到原点的距离相等 　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的( )． 零的相反数是零． 　　在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个数，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 　相反数 相反数 课堂小结： 1、规定了原点，单位