1.复数与集合-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高中数学复习自测系列 1.复数与集合 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则实数的值为 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，则为实数的一个充分条件是 （ ） A. B. C. D. 3．复数满足，则 （ ） A． B． C． D． 4．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 5．已知复数，，则的代数形式是 （ ） A. B. C. D. 6．任何一个复数（其中，i为虚数单位）都可以表示成（其中，）的形式，通常称之为复数z的三角形式，法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．由棣莫弗定理可知，若复数为纯虚数，则正整数m的最小值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7．设全集，已知集合则，若，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8．当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为 （ ） A. {1} B. {1，4} C. {0，1，4} D. {0,1，2，4} 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知复数满足，，则实数的值可能是 （ ） A．1 B． C．0 D．5 10．已知全集，集合M，N的关系如图所示，则 （ ） A. B. C. D. 11．已知虚数，则 （ ） A． B． C． D．的一个根 12．（多选）非空集合中的元素个数用表示，对于非空集合，定义为：当时，，当时，.若，，且，则的可能取值为 （ ） A、0         B、6          C、9       D、12 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．设集合A=至多有一个元素，则的取值范围是 14．设集合M＝，N＝，且M，N都是集合子集，如果把b－a叫作集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是 . 15．已知复数对应点在复平面第三象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数的陈述如下（为虚数单位）： 甲：；乙：；丙：；丁：.在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 . 16. 设复数满足：,其中是虚数