2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期末复习综合练习题

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，，0.314，，，5，0.212112111211112…中，无理数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列实数中，比4大的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．的平方根是 B．算术平方根等于本身的数有0和1 C．的立方根是 D．一定没有平方根 4．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 5．已知一个正数m的平方根为和．则的算术平方根为（    ） A．5 B． C．15 D． 6．已知，，则k与a的关系式是（    ） A． B． C． D． 7．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的x值为16时，输出的y值是（　　） A．2 B． C．2 D． 8．将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，，， … 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．的相反数是______；的绝对值是______；______． 10．化简的结果为_________． 11．比较大小：________（填“”、“”或“”）． 12．若一个数的平方根是，那么这个数的立方根是_____________． 13．已知与互为相反数， ________． 14．一块面积为的正方形木板，它的边长是________m． 15．已知，，，．若n为整数且，则n的值是______． 16．如图，是一个计算程序．若输入的值为，则输出的结果为______． 三、解答题 17．把下列各数的序号填在相应的集合内． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨，⑩（相邻两个2之间的1的个数逐次加1）． 有理数集合{______…}； 无理数集合{______…}； 正实数集合{______…}． 18．计算： (1)； (2)． 19．求下列各式中的值． (1)； (2)． 20．已知的立方根是，的算术平方根是3，c是． (1)求a、b、c的值； (2)求的平方根． 21．（1）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值； （2）实数在数轴上对应的位置如图，化简：． 22．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分”．张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． (2)已知，其中x是一个整数，，求的值． 参考答案 1．解：， 为分数，0.314为小数，，5为整数，均为有理数，故不符合要求； ，，0.212112111211112…均为无理数，故符合要求； ∴无理数共有3个， 故选：C． 2．解：A：∵，∴比4小，故选项A不符合题意； B. ，故选项B不符合题意； C. ∵∴比4大，故选项C符合题意； D. ，故选项D不符合题意； 故选：C 3．解：A.，∴的平方根是，故此选项不符合题意； B.算术平方根等于本身的数有0和1，故此选项符合题意； C.的立方根是，故此选项不符合题意； D.当时，有平方根，故此选项不符合题意， 故选：B． 4．解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5．解：∵正数m的平方根为和， ∴ 解得： ∴, ∴ ∴的算术平方根为； 故选：A． 6．解：∵，， ∴， 故选：B． 7．解：∵16的算术平方根式4，4是有理数， 又∵4的立方根为，是无理数， ∴y的值是． 故选：D． 8．解：这组数，，3，，，…，， 也就是，，，，，…，， 共有30个数，每行5个，因为， 所以这组数的最大的有理数是，这组数据的第27个位于第6行，第2个， 因此这组数的最大有理数的位置记为， 故选：C． 9．解：的相反数是；的绝对值是；． 故答案为：；；． 10．解：， ， 故答案为：． 11．解：， ∵，， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 12．解：∵这个数的平方根为， ∴这个数为， 而的立方根为． 故答案为：． 13．解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得， 所以，， 故答案为：1 14．解：， 故答案为：． 15．解：∵， ∴，即， 又∵，n为整数， ∴． 故答案为：44． 16．解：输入的值为，取立方根为，是有理数， 则取的算术平方根为，是有理数， 则取的立方根为，是无理数， 所以输出的的结果为