精品解析：广东省汕头市金平区金信中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省汕头市金平区金信中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 算术平方根是（　　） A ±6 B. 6 C. D. 2. 如图，于点A，，，则为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 3. 在数，，，，，，，中，有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，要得到a∥b，则需要条件（ ） A. ∠2＝∠4 B. ∠1＋∠3＝180° C. ∠1＋∠2＝180° D. ∠2＝∠3 5. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C. 同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 如果，，那么的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 7. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，这样做的理由是（　　） A 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线 8. 一服装厂用136米布料生产玩偶A与玩偶B（不考虑布料的损耗），已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，玩偶B数量是玩偶A数量的两倍．设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若满足方程组的，互为相反数，则的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ） A. （1，3） B. （5，1） C. （1，3）或（3，5） D. （1，3）或（5，1） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若与是对顶角，与互余，且，那么________． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 13. 已知有两个平方根分别是与，则为_____． 14. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________． 15. 如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为；；；…）正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点的坐标为____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）求x的值：． 17. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a-1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标． 18. 如图，，，，试说明． 证明：∵，（已知）， ∴（___________）， ∴______________________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（___________）， ∴（___________） ∴（两直线平行，同位角相等）， 19. 如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1 （1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 20. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求补角的度数； （2）若，求度数． 21. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分； （1）求a、b、c的值； （2）若x是的小数部分，则的算术平方根． 22. 已知，，，点P在与之间． （1）如图1，直接写出的度数． （2）Q是平面上的点，设，和的角平分线交于点E． 解答下列问题，答案可用含的代数式表示． ①如图2，若点Q在射线上且在直线的下方，求的度数． ②若，，求的度数． 23. 已知点，点，且a，b满足关系式． （1）求点A、B的坐标； （2）如图1，点C在x轴上，当三角形的面积为15时，求点C的坐标； （3）如图2，点D是直线第一象限上的点，连接，当三角形的面积为12时，求点D的坐标； （4）如图3，平移直线得到直线，交x轴于点E，交y轴于点F，P是直线第四象限上的点，过点P作轴于点H，连接，．当三角形的面积为36且时，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省汕头市金平区金信中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的算术平方根是（　　） A. ±6 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出36的算术平方根＝6，然后再求6的算术平方根即可． 【详解】解：∵＝6， 6的算术平方根为