精品解析：安徽省亳州市蒙城中学学联盟2022-2023 学年八年级下学期数学期中试题

蒙城中学联盟2022-2023学年度第二学期期中质量测试卷 八年级数学试题 考试范围：（16~19.2）章 分值：满分150分，时间120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列式子中，是最简二次根式是（　　） A B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列线段不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 1，2， C. 1，3， D. 2，3，13 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C D. 6. 清明节当天八年级某班组织学生去烈士林园为革命先烈扫墓，以此表达对先烈的追思和崇敬之情，细心的小明发现革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（ ） A. B. C D. 8. 已知m是一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 9. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图，长方形中，，，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 2或9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 已知ABCD中，∠A∶∠B ＝1∶5，则∠D＝________度． 13. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为_________． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则： （1）字母k的取值范围为____________； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，那么k的值为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，对角线和交于点O．若．求的周长． 18. 已知、是一元二次方程的两个根，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，．求阴影部分的面积． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 六、（本大题1小题，满分12分） 21. 观察下列各式： ，，，… （1）请写出第10个式子； （2）请你将猜想到的规律用含（为正整数）的代数式表示出来，并验证你所发现的规律． 七、（本大题1小题，满分12分） 22. 年月日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已经知该模型平均每天可售出个，每个盈利元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个． （1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？ （2）在每个模型盈利不少于元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利元，每个模型应降价多少元？ 八、（本大题1小题，满分14分） 23. 如图，在中，，，点边上一动点，连接，以线段为腰作等腰直角，． （1）求证：是直角三角形； （2）若，，求的长； （3）当面积最小时，请你写出线段与线段之间的位置关系和数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒙城中学联盟2022-2023学年度第