2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——勾股定理

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，在 中，，，， 是 边上的中线，则 的面积是 A． B． C． D． 2.满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A． B． C． D． 3.如图，一架云梯长 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了 米，那么梯子的顶端下滑 米． A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 4.如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 的形状为 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 5．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2，其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（　　）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．如图，操场旁有两棵树，间距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只喜鹊从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，问喜鹊至少飞了(　　) A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 8．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A． B．24 C． 或24 D． 或24 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 的面积为 ，斜边长为 ，两直角边长分别为 ，．则代数式 的值为 ． 10.如图，在等腰 中，， 为 边上任意一点，作 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．连接 ，，当 时， 与 的周长之和为 ． 11.如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 ． 12.平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，点 在 轴上，当 时，点 的坐标为 ． 13.已知 ，点 为射线 上一点，点 为 的中点，且 ．当点 在射线 上运动时，则 与 和的最小值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 当 秒时，求 的长； (2) 求出发时间为几秒时， 是等腰三角形？ (3) 若 沿 方向运动，则当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间． 15.如图， 中，，， 是 边上的垂直平分线， 的周长为 ，求 的长． 16.如图，四边形 中，，，，，． (1) 判断 是否是直角，并说明理由． (2) 求四边形 的面积． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ， ， ， ． (2) 根据题意得：，即 ，解得：． 即出发时间为 秒时， 是等腰三角形． (3) 分三种情况： ①当 时， 则 ， ， ， ， ， ， ， 秒． ②当 时， 则 秒． ③当 时， 过 点作 于点 ， 则 ， ， ， 秒． 由上可知，当 为 秒或 秒或 秒时， 为等腰三角形． 15. 【答案】 是 边上的垂直平分线， ， 的周长为 ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 连接 ． ， ， ， ， 是直角三角形，即 是直角． (2) ， 学科网（北京）股份有限公司 $