2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——反比例函数

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如果反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值是 A． B． C． D． 2.已知点 在双曲线 上，点 在直线 上，且 ， 两点关于 轴对称，设点 的坐标为 ，则 的值是 A． B． C． D． 3.如图，点 是反比例函数 （）的图象上任意一点， 轴交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中 ， 在 轴上，则 为 A． B． C． D． 4.下列函数关系式中属于反比例函数的是 A． B． C． D． 5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　　） A．不夫于 B．小于 C．不小于 D．小于 6．点（3，－4）在反比例函数的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（　　） A．（3，4） B．（－2，－6）　　 C．（－2，6） D．（－3，－4） 7．如图，B、C两点都在反比例函数y= （x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时， 的值为（　　） A． B． C． D． 8．在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 ． 10.双曲线 经过点 和点 ，则 ．（填“”、“”或“”） 11.直线 与双曲线 的图象交于 ， 两点，设 点的坐标为 ，则边长分别为 ， 的矩形的面积为 ，周长为 ． 12.点 ，， 在反比例函数 （常数 ，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 轴、 轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 ，，．若 ，，则 的值为 ． 13.若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则关于 的一次函数 的图象与反比例函数 的图象的公共点的个数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，与反比例函数 的图象交于 ，，连接 ，． (1) 求 的值． (2) 求 的面积． (3) 根据图象直接写出 时， 的取值范围． 15.如图， 的顶点 是双曲线 与直线 在第二象限的交点， 轴于 且 ． (1) 求这两个函数的解析式； (2) 求直线与双曲线的两个交点 ， 的坐标和 的面积． 16.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为 ． (1) 求反比例函数的解析式；并直接写出不等式 的解集． (2) 在 轴上求一点 ，使 的值最大，并求出其最大值和 点坐标． (3) 连接 ，求三角形 的面积． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 或 14. 【答案】 (1) 把 代入 得：， 即一次函数的表达式为 ， 把 ， 代入得：，， 解得 ，， 即 ，， 把 的坐标代入 得：， 解得：． (2) 由 可知：， 的面积为 ． (3) 或 ． 15. 【答案】 (1) 方法一： 轴于 ，且 ， ， ， 反比例函数图象在二，四象限， ， ， 反比例函数解析式为 ， 一次函数解析式为 ． (2) 联立两函数解析式成方程组， 解得 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 设直线 与 轴交与点 ， 当 时，， 点 ， ． 16. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象过点 ，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为 ， ， ， ， 故反比例函数的解析式为：， 由 解得 或 ，， 不等式 的解集为 或 ． (2) 一次函数 的图象与 轴的交点即为 点， 此时 的值最大，最大值为 的长． ，， ， 的最大值为 ； 一次函数 ， 令 ，则 ，解得 ， 点坐标为 ． (3) ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $