2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——二元一次方程组

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 是方程组 的解，则 = A． B． C． D． 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 3.已知方程组 中的 ， 满足 ，则 A． B． C． D． 4.用加减消元法解方程组 ，下列解法错误的是 A．① ② ，消去 B．① ② ，消去 C．① ② ，消去 D．① ② ，消去 5．若（2x－4）2＋（x＋y）2＋|4z－y|=0，则x＋y＋z等于（　　） A． B． C．2 D．-2 6．已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（　　） A．或2 B．或 C．或2 D．或2 7．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　） A．由（1），得x= B．由（1），得y= C．由（2），得x= D．由（2），得y=2x﹣5 8．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有(　　) A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 二、填空题（共5题，共15分） 9.二元一次方程 的正整数解有 个． 10.若 ，则用含有 的式子表示 ，得 ． 11.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置第 象限． 12.写出一个以 为解的二元一次方程组 ． 13.某学校计划将 件同样的奖品全部用于在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 种． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 15.若 ， 都是实数，且满足 ，则称点 为“奇异点”． (1) 判断点 是否为“奇异点”，并说明理由． (2) 已知关于 ， 的方程组 当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是“奇异点”？请说明理由． 16.已知关于 ， 的方程组 (1) 若原方程组的解也是二元一次方程 的一个解，求 的值． (2) 当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为完美点，当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是完美点，请说明理由． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】二 12. 【答案】 （答案不唯一） 13. 【答案】 14. 【答案】设小长方形的长为 ，宽为 ． 依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 ，宽为 ． 15. 【答案】 (1) ． 故 不是“奇异点”． (2) 若 是奇异点，需满足下式： ，， 故当 时， 是奇异点． 16. 【答案】 (1) 解得 把 代入 ， 得 ， ． (2) 解得 若 是完美点， 令 需满足 即 ， 把 代入上式：， ， 当 时， 是完美点． 学科网（北京）股份有限公司 $