2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——轴对称

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为 A． B． C． D． 2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是 A． B． C． D． 3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是 A．中 B．国 C．加 D．油 4.点 与点 关于 轴对称，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 ，且另三个锐角顶点 在同一直线上，若 ，则 的长是（　　） A． B． C．0.5 D． 6．下列命题正确的是（　　） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 7．如图，在矩形ABCD中， ， ，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且 若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　） A．8 B． C． D． 8．一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，将四边形纸片 沿 折叠，点 ， 分别落在点 ， 处．若 ，则 ． 10.如图，在四边形 中，，，在边 ， 上分别找一点 ，，使 的周长最小，此时 ． 11.如图有一张直角三角形纸片，两直角边 ，，把纸片的部分折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的周长为 ． 12.如图，点 为 角平分线交点，，，，将 平移使其顶点 与点 重合，则图中阴影部分的周长为 ． 13.如图， 中，，， 的平分线与边 的垂直平分线相交于点 ，过点 分别作 ，，垂足分别为 ，，则 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，， 是 的垂直平分线． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 的周长是 ，，求 的周长．（用含 ， 的代数式表示） 15.已知 是等边三角形，点 是直线 上一点，以 为一边在 的右侧作等边 ． (1) 如图，点 在线段 上移动时，直接写出 和 的大小关系． (2) 如图，点 在线段 的延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 16.已知：点 到 的两边 ， 所在直线的距离相等，且 ． (1) 如图 ，若点 在边 上，求证：； (2) 如图 ，若点 在 的内部，求证：； (3) 若点 在 的外部， 成立吗？请画出图表示． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， ， ， ， 是等腰三角形． (2) ， 的周长是 ， ， ， ， 15. 【答案】 (1) ． (2) ，不发生变化；理由如下： 是等边三角形， 是等边三角形， ， ，． ，， ． 在 和 中， ， ． ． 16. 【答案】 (1) 过点 分别作 于 ， 于 ， 由题意知， 在 和 中， ， ， ． (2) 过点 分别作 于 ， 于 ． 由题意知，，， 在 和 中， ， ， 又 ， ， ， ． (3) 不一定成立，当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时 ，否则 ．示例图略 学科网（北京）股份有限公司 $