2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一元二次方程

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 2.一元二次方程 的解是 A． B． ， C． ， D． 3.用配方法解方程 ，方程应变形为 A． B． C． D． 4.方程 将等式左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是 A． B． C． D． 5．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．9或12 B．9 C．12 D．21 6．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（　　） A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B．（40﹣x）（32﹣x）=1140 C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140 7．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x2=21 B． x（x﹣1）=21 C． x2=21 D． x（x﹣1）=21 8．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知方程 的两实根的平方和为 ，则 的值为 ． 10.元旦到了，九（）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共 件，该班有 个同学． 11.若 是方程 的一个根，则 ______． 12.一元二次方程 的解是 ． 13.用配方法解一元二次方程 时，配方后方程可化为： ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知关于 的一元二次方程：． (1) 求证：无论 为何值，方程总有实数根． (2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 的值． 15.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助． 年，A市在省财政补助的基础上再投入 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资， 年该市计划投资“改水工程” 万元． (1) 求A市投资“改水工程”的年平均增长率； (2) 从 年到 年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 16. 年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年 月 日猪肉价格比今年年初上涨了 ，某市民今年 月 日在某超市购买 千克猪肉花了 元钱． (1) 问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？ (2) 某超市将进货价为每千克 元的猪肉，按 月 日价格出售，平均一天能销售出 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 元，其日销售量就增加 千克，超市为了实现销售猪肉每天有 元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？ 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ， 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 因为 ． 所以 所以无论 取何值，方程总有实数根． (2) 因为 是方程 的一个根， 所以 ， 解得：， 一元二次方程为 ， 所以 解得 ，， 所以方程的另一个根为 ． 15. 【答案】 (1) 设A市投资“改水工程”的年平均增长率是 ． 根据题意，得答：A市投资“改水工程”的年平均增长率是 ． (2) （万元）． 答：A市三年共投资“改水工程” 万元． 16. 【答案】 (1) 设今年年初猪肉的价格为每千克 元，依题意，得：解得：答：今年年初猪肉的价格为每千克 元． (2) 设猪肉的售价应该下降 元，则每日可售出 千克，依题意，得：整理，得：解得：，． 让顾客得到实惠， ． 答：猪肉的售价应该下降 元． 学科网（北京）股份有限公司 $