2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相交线与平行线

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列命题中，假命题是 A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 B．有三边对应相等的两个三角形全等 C．有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等 D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 2.如图，直线 ， 交于点 ， 平分 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 3.下列图形中， 和 是同位角的是 A． B． C． D． 4.如图，在下列给出的条件中，不能推出 的条件是 A． B． C． D． 5．已知点 在直线 外，点 、 、 均在直线 上， ， ， ，则点 到直线 的距离（　　） A．等于 B．等于 C．不小于 D．不大于 6．如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（　　） A．变大 B．变小 C．先变大然后变小 D．先变小而后变大 7．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 8．下列说法：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中说法错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 和 的两边分别互相垂直，且 比 的 倍少 ，则 的度数为 ． 10.“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）． 11.如图，已知 ，，，，则 度． 12.如图，一大门的栏杆， 垂直于地面于 于点 ， 平行于地面 ．则 ． 13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知，如图直线 与 相交于点 ，，， 为 的角平分线． (1) 求 度数； (2) 求 的度数． 15.如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． 16.如图1．直线，点，分别在和上，，平分． 求证：； 如图2，于点，求证：； 在的条件下，如图3，平分交于点，设，请直接写出的度数．用含的式子表示 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】真 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， ． (2) ， ， 为 的角平分线， ， ． 15. 【答案】 (1) 过点 作 ，如图 所示． ，，（已知） ．（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行） ，，（两直线平行，内错角相等） ．（等量代换） (2) 过点 作 ，如图 所示． ， ， （辅助线）， （两直线平行，同位角相等）；（两直线平行，内错角相等）； （等量代换）， （等量代换）， 即 ． 16. 【答案】略 学科网（北京）股份有限公司 $