2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——平行四边形

2023年人教版中考数学考点专题复习测试卷——平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②连接 分别交 ， 于 两点；③连接 ，，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 2.平行四边形一边长 ，那么它的两条对角线的长度可能是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 3.如图，矩形 中，，， 为 中点， 为 边上任意一点，， 分别为 ， 中点，则 的长是 A． B． C． D． 4.如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ， 于 点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形 6．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 7．将△ABC平移得到△ ，若 ，则 的度数是（　　） A．10° B．80° C．100° D．160° 8．如图，点E是 内一点， ，D是边 的中点，延长线段 交边 于点F，点F是边 的中点，若 ， ，则线段 的长为（　　） A．8 B． C．7 D．9 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，平行四边形 的周长为 ，， 相交于点 ， 的周长比 的周长小 ，则 的长度为 ． 10.在平行四边形 中，若 ，则 ． 11.矩形的一角平分线分一边为 和 两部分，则这个矩形的对角线的长为 ． 12.如图，在正方形 中，， 是 边的中点， 是 边上一动点，则 的最小值为 ． 13.如图，在 中，， 为 边上一点（），，，连接 交 于 ，若 ，，，则线段 的长度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知平行四边形 的周长是 ，，，，， 是垂足，且 ． (1) 求 的度数； (2) 求 ， 的长． 15.如图，在四边形 中，，， 平分 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，若 ，． ①求菱形 的面积． ②求四边形 的周长． 16.如图 ，正方形 的对角线 ， 相交于点 ，在线段 ， 上各取一点 ， 使得 ，连接 并延长交 于点 ． (1) 试猜想 与 的位置关系和数量关系，并说明理由． (2) 若 ，，求 的长． (3) 如图 ，在线段 ， 的延长线上各取一点 ，，使得 ，连接 并延长交 于点 ．请问：（）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， ． 又 ． ． (2) 平行四边形 的周长为 ， ． 又 ， ，． ． 中，， ． 中，， ． 15. 【答案】 (1) ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， 且 ， 四边形 是平行四边形， ， 平行四边形 是菱形． (2) ①菱形 中，， ， ，， ， ， ， ， ， ② 16. 【答案】 (1) ． 正方形 中，，， 在 和 ， ， ， ， ， ， ． (2) 中，， ， ， ， 中，， ， ． (3) 成立． 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $