河南省周口市太康县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

第 1页（共 8页） 2022-2023 学年度下期期末八年级数学参考答案 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．B． 2．A． 3．D． 4．A． 5．D． 6．A． 7．D． 8．B． 9．C． 10．A． 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．50°． 12．∠BAD＝90°． 13．7． 14．1或 3． 15．①②④． 三．解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16．解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝a+1； （2） ， ， 方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得， 第 2页（共 8页） x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝2， x2+x﹣x2+1＝2， x+1＝2， x＝1， 检验：当 x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0， ∴x＝1是增根，舍去， ∴原分式方程无解． 17．（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∵BE＝DF， ∴AD﹣DF＝BC﹣BE， 即 AF＝CE， 又∵AF∥CE， ∴四边形 AECF是平行四边形． （2）解：∵四边形 AECF是平行四边形， ∴AD∥BC，AF＝CE， ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠EAB， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC， ∴EC＝AF， ∵AB＝4，BC＝6， ∴CE＝BC﹣BE＝6﹣4＝2． 18．解：（1）一班成绩在 C级以上（包括 C级）的人数为 3+10+5＝18（人）， 故答案为：18； （2） 第 3页（共 8页） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 87 90 90 二班 87 85 80 （3）选一班级参加市知识竞赛， 理由：从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好， 所以一班成绩好（答案不唯一）． 19．解：（1）∵D（0，4）， ∴OC＝OD＝4， ∴C（4，0）， 将 C（4，0），D（0，4）代入 y＝kx+b（k≠0）得 ， 解得 ， ∴一次函数解析式为 y＝﹣x+4； （2）如图所示，过 B作 BE⊥OC于点 E． ∵S△BOC＝2，OC＝4， ∴ ， ∴BE＝1，即 yB＝1， ∵点 B在直线 y＝﹣x+4上， ∴1＝﹣x+4，解得 x＝3， ∴B（3，1）， ∵反比例函数 的图象过点 B， ∴m＝3×1＝3， ∴反比例函数解析式为 ． 第 4页（共 8页） 20．解：（1）四边形 FBHD为菱形，理由如下： ∵四边形 ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠FDB＝∠HBD， ∵E为 BD中点 ∴BE＝DE， ∵FH⊥BD， ∴∠FED＝∠HEB， ∴△FED≌△HEB（ASA）， ∴FE＝HE， 又 BE＝DE， ∴四边形 FBHD为平行四边形， ∵FH⊥BD， ∴平行四边形 FBHD为菱形； （2）设 BH的长度为 x， 由（1）得四边形 FBHD为菱形， ∴BH＝FD＝BF， ∵四边形 ABCD为矩形， ∴∠A＝90°， ∵AB＝12，AD＝18， 在 Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+AF2＝BF2， ∴122+（18﹣x）2＝x2， 解得：x＝13， ∴BH的长度为 13． 21．解：（1）四边形 CODP的形状是菱形， 理由是：∵四边形 ABCD是矩形， ∴AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD， ∴OC＝OD， ∵DP∥OC，DP＝OC， 第 5页（共 8页） ∴四边形 CODP是平行四边形， ∵OC＝OD， ∴平行四边形 CODP是菱形； （2）四边形 CODP的形状是矩形， 理由是：∵四边形 ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠DOC＝90°， ∵DP∥OC，DP＝OC， ∴四边形 CODP是平行四边形， ∵∠DOC＝90°， ∴平行四边形 CODP是矩形； （3）四边形 CODP的形状是正方形， 理由是：∵四边形 ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，AC＝BD，OA＝OC＝ AC，OB＝OD＝ BD， ∴∠DOC＝90°，OD＝OC， ∵DP∥OC，DP＝OC， ∴四边形 CODP是平行四边形， ∵∠DOC＝90°，OD＝OC ∴平行四边形 CODP是正方形． 22．（1）证明：如图①，连接 BD， 在 Rt△ABD和 Rt△CDB中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）， ∴BC＝AD， ∵AB＝CD， ∴四边形 ABCD是平行四边形， ∵∠A＝90°， 第 6页（共 8页） ∴四边形 ABCD是矩形； （2）证明如图②，分别过点 B、D作 BE⊥AD交 AD的延长线于点 E，DF⊥BC交 BC 的延长线于点 F， 则∠E＝∠F＝90°． ∵∠DAB＝∠BCD， ∴180°﹣∠DA