河南省周口市太康县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

第 1页（共 5页） 2022-2023 学年度下期期末七年级数学参考答案 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．B．2．D．3．C．4．C．5．C．6．A．7．B．8．C．9．D．10．A． 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．2＜x＜4； 12．10； 13．40； 14． ； 15．130°． 三．解答题（共 8 小题，满分 75 分） 16．解：（1）去分母得：x+1+8＝4x， 移项合并得：3x＝9， 解得：x＝3； （2） ， ①×2+②得：7x＝7，即 x＝1， 把 x＝1代入②得：y＝1， 则方程组的解为 ． 17．解：（1）去括号得：5x﹣1＞3x+3， 移项得：5x﹣3x＞3+1， 合并同类项得：2x＞4， 解得：x＞2； （2） ， 由①得：x≤ ， 由②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤ ， 解集表示在数轴上，如图所示： ． 18．解：设有 x个学生，那么共有（3x+8）本书，则： ， 第 2页（共 5页） 解得 5.5＜x≤6.5， 所以 x＝6，共有 6×3+8＝26本． 答：有 26本书，6个学生． 19．解：设肉包和油条的单价分别为 x元，y元， 由题意得 ， 解得 ． 答：肉包和油条的单价分别是 1.2元、0.8元． 20．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求． 21．解：（1）由题意得：AB﹣AC＜BC＜AC+AB， ∴7＜BC＜9， ∵BC是整数， ∴BC＝8； （2）∵AD是△ABC的中线， 第 3页（共 5页） ∴BD＝CD ∵△ACD的周长为 10， ∴AC+AD+CD＝10， ∵AC＝1， ∴AD+CD＝9， ∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+AD+CD＝8+9＝17． 22．解：（1）12边形的内角和为（12﹣2）×180°＝1800°，而 13边形的内角和为（13 ﹣2）×180°＝1980°， 由于小红说“多边形的内角和不可能是 1830°，你一定是多加了一个锐角”， 所以这个“多加的锐角”是 1830°﹣1800°＝30°， 故答案为：30； （2）设这个多边形为 n边形，由题意得， （n﹣2）×180°＝1800°， 解得 n＝12， 答：小明求的是 12边形内角和； （3）正十二边形的每一个内角为 ＝150°， 答：这个正多边形的一个内角是 150°． 23．解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°， ∴Rt△ABD中，∠BAD＝90°﹣∠B＝60°， ∵AE平分∠BAC， ∴ ， ∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝20°， ∴a＝20； 第 4页（共 5页） ∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C， ，∠BAD＝90°﹣∠B， ∴ ∠ DAE ＝ ∠ BAD ﹣ ∠ BAE ， ＝ ＝ ＝ ， ∴ ； 故答案为：20， ； （2）如图，过点 A作 AG⊥BC于 G， ∵FD⊥BC，AG⊥BC， ∴FD∥AG， ∴∠EFD＝∠EAG， ∵∠B＝35°，∠C＝75°， 由 （ 1 ） 同 理 可 得 ： ∠ BAG ＝ 90 ° ﹣ 35 ° ＝ 55 ° ， ， ∴∠EAG＝∠BAG﹣∠BAE＝55°﹣35°＝20°， 由（1）同理可得： ∴ ． （3）如图，过 A作 AG⊥BC于 G，而 FD⊥BC， ∴AG∥FD， ∴∠EAG＝∠EFD， 由（1）同理可得： ， ∴ ， 第 5页（共 5页） ∵∠ABC＝88°，∠C＝24°， ∴ ． 故答案为：32； （4）如图，记 AF，DP的交点为 Q， ∵∠AQP＝∠DQF， ∴∠QAP+∠QPA＝∠QDF+∠QFD， ∵FD⊥BC，DP平分∠EDF， ∴∠QDF＝45°， ∵∠B＝x，∠C＝y，AF平分∠BAC， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 由∠QAP+∠QPA＝∠QDF+∠QFD可得： ， 整理得： ．