精品解析：2023年贵州省黔东南自治州十八校中考三模数学试题

2023中考模拟数学试卷三 考试分值：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 3的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 0 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列调查适宜全面调查的是（ ）． A. 调查春节联欢晚会收视率 B. 了解我省中学生的身高情况 C. 检测一批电灯泡的使用寿命 D. 了解我校七年级学生校服尺码情况 5. 如图，直线，直线分别与，相交，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，A，B，C是上三个点．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 7. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 9. 如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小明分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，作直线分别交弦和劣弧于点．小明量得．则劣弧所在圆的半径长为（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，则图象与x轴的另一个交点的横坐标为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 12. 如图，点E、F分别从矩形的顶点B、C同时出发，分别沿BC、CD以相同的速度向端点C、D运动，到达端点后停止，若线段BE的长为x，的面积为y，且y与x的函数图像如图所示，则矩形的周长为（ ） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若代数式的值为0，则的值为________． 14. 我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为___ km2． 15. 在一个不透明盒子中，装有四张分别写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的相同卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是______． 16. 如图，，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为，，则___________． 三、解答题（共98分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线的解析式； （2）观察图象，当时，直接写出的解集． 19. 放假期间，某校20名学生志愿者到社区活动中心整理图书，A类：马列主义、毛泽东思想；B类：哲学；C类：社会科学；D类：自然科学；E类：综合性图书，其中整理的E类图书占总数的37.5%．下图是清理4类图书人数的扇形统计图和清理图书册数的条形统计图．根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出图中a、m的值； （2）分别求清理B类与C类图书的人均册数； （3）若我市图书馆共藏书300万册，且各类图书占比与社区相当，试估计市图书馆自然科学类图书有多少万册． 20. 如图，在和中，，，，在同一直线上，且，． （1）请你添加一个条件：_________，使；（只添一个即可） （2）根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由． 21. 如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角=，在离建设物CD 25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角=（B，F，C在一条直线上）． （1）求办公楼AB的高度； （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：） 22. （1）如图，直线经过上一点C，连接，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程．①；②；③是的切线．你选择的条件是____________，结论是______（填序号）； （2）在（1）的条件下，若，，求图中阴影部分的面积． 23. 家具店销售某款书桌和椅子，每张书桌比每把椅子多20元，一套桌椅共180元． （1）求每张书桌、每把椅子分别多少元； （2）开学前期据预测，可单独售出书桌200张、椅子300把，以及200套桌椅，当单独购买其一物品时价格不变，如果书桌和椅子一起成套购买每套160元，若每套桌椅价格每下降1元，将有20人原计划购买书桌和30人原计划购买椅子的改为购买成套桌椅．问：将成套桌椅价格下降多少元时，销售总收入最大？最大值是多少万元？ 24. 在平面直角坐标系中，已知二次函数为常数，且． （1）二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值随的增大而增大时的取