3.7切线长定理 同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下3.7切线长定理 （共19题） 一、选择题（共10题） 如图，， 分别与 相切于 ， 两点， 与 相交于点 ，，，则 的长等于 A． B． C． D． 如图，已知 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切于点 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，若 的半径为 ，且 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，，， 是 的切线，切点分别是 ，，．若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，，， 是 的切线，切点分别是 ，，．若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 在同一平面上，把直尺、直角三角板和圆如图摆放， 为 角与直尺的交点，，则圆的直径是 A． B． C． D． 如图， 的内切圆 分别切三边于点 ，，，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 如图，圆 的圆心在梯形 的底边 上，并与其他三边均相切，若 ，，则 长 A． B． C． D．无法确定 如图，， 切 于 ， 两点， 切 于点 ，交 ， 于 ，．若 的半径为 ， 的周长等于 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，， 是 的两条切线，， 为切点， 为优弧 上一动点．若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 如图， 为 的直径，， 是 的切线，切点分别为点 ，，点 为线段 上的一个动点，连接 ，，，已知 ，，当 的值最小时， 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 三角形三边长分别为 ，，，则它的内切圆半径为 ． 如图，，， 分别切 于 ，，， 的半径为 ， 的长为 ，则 的周长是 ． 如图所示，， 是 的两条切线，， 为切点，直线 交 于点 ，，交 于点 ，图中互相垂直的线段有 （只需写出一对线段）． 如图，，， 分别与 相切于点 ，，，且 ，又 ，，则 ， ， 的半径 ． 三、解答题（共5题） 如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，求 的度数． 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，，求 ，， 的长． 如图， 是 的直径，， 是 的两条切线，切点分别为 ，，连接 交 于点 ，交 于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 如图，在 中，，内切圆 与边 ，， 分别切于 ，，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 ． 如图， 是 的直径，过 外一点 作 的两条切线 ，，切点分别为 ，，连接 ，． (1) 求证：； (2) 连接 ，，若 ，，，求 的长． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 【解析】如图，连接 ， ， 分别与 相切于 ， 两点，，， ，，， ，， ， ， ， ， ． 2. 【答案】D 【解析】连接 ． 切 于 ， ， 的半径为 ，， 是 的直径， ，，， 由勾股定理得：， ， 过 ， 切 于 ， 切 于 ， ， 设 ， 在 中，由勾股定理得：， 即 ，解得：，即 ． 3. 【答案】D 【解析】 ，， 是 的切线，切点分别是 ，，， ，， ， ，， ． 故选：D． 4. 【答案】D 【解析】 ，， 是 的切线，切点分别是 ，，． ，， ， ，， ． 5. 【答案】D 【解析】设三角板与圆的切点为 ，连接 ，， 由切线长定理知 ， 平分 ， ， 在 中，， 光盘的直径为 ． 故选D． 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】A 【解析】延长 到 使得 ，则 与 关于直线 对称，连接 与 相交于点 ，当点 在 处时， 的值最小，连接 ，，两线相交于点 ，过 作 于 ． 则 ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选A． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 【解析】如图所示： 中，，，， ，即 ， 是直角三角形， 设 内切圆的半径为 ，切点分别为 ，，， ，，， ，， 四边形 是正方形，即 ， ，即 ，即 ①②联立得，． 12. 【答案】 【解析】连接 ． ，， 分别切 于 ，， 点， ，，，． 在直角三角形 中，根据勾股定理，得 ， 的周长为 ． 13. 【答案】 （或 ，） 14. 【答案】