4.2比较线段的长短 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

4.2比较线段的长短 一、选择题 1. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 2. 从直观上看，下列线段中最长的是（ ） A. B. C. D. 3. 有不在同一直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出（ ） A. B. C. D. 无法确定 4．用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（    ） A． B． C． D． 5．星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线，如图所示，则从家到书店的最短路线是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．已知点在线段上，下列五个等式：①；②；③；④；⑤，其中能表示为的中点的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，下列关系式中与图形不符的式子是（    ） A． B． C． D． 9．已知线段，在线段AB上有一点C，且，那么A、C两点之间的距离为（） A．2cm B．6cm C．6cm或10cm D．无法确定 10．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（   ） A．7种 B．6种 C．5种 D．4种 11．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为(  ) A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b 12．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（      ） A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能确定 二、填空题 1．已知线段AB=8cm ，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC的长为_________ 2．下列三个现象： ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)． 3．将一条长为cm的线段延长至cm，则需要延长____________ cm． 4．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是___cm． 5．已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是__________． 6．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有_____． ①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC 7．如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______． 8．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____． 三、解答题 1．已知：如图，线段a，b． (1)利用尺规作图（保留作图痕迹）. ①作射线AM； ②在射线AM上依次截取； ③在线段DA上截取. (2)由（1）的作图可知 （用含a，b的式子表示） 2．如图，C是线段AB外一点，按要求画图： (1)画射线CB； (2)反向延长线段AB； (3)连接AC，并延长AC到D，使； (4)观察画完的图形，比较大小：______BC，根据数学道理是____________． 3．如图，线段AD＝16cm，线段BC＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则求线段EF的长． 4．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段 CB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5，求线段AD的长度． 5．已知点C在线段AB上，线段AC＝7cm，BC＝5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 6．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣2、+8、x，AC＝6． （1）画出数轴并标出点A、B的位置． （2）确定x的值为　 　． （3）若点M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长度． 7．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm． (1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长； (2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长； (3)在(2)的情况下，MN与A