第22章 二次函数 单元检测卷2022-2023学年人教版 九年级数学上册

人教版2023年九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷 一、选择题（共30分） 1．下列函数中是二次函数的是(      ) A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 3．如果I表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为（    ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．将抛物线向左平移1个单位长度，向下平移2个单位得到抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   ) A． B． C． D． 6．抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同 7．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   8．已知点在二次函数的图象上，则的最小值为（    ） A．－8 B．8 C．－9 D．9 9．如图，有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞．门洞内的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞内部顶端离地面的距离为（　　）     A． B．8 C． D． 10．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（共24分） 11．抛物线的顶点坐标是________． 12．二次函数的图像与x轴只有一个交点，则_____． 13．已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________． 14．如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________    15．如图所示的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表：    0 1 2 3 0 则该运动员踢出的足球在第__________落地． 16．已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是______．    三、解答题（共66分） 17．（6分）已知把二次函数的图像先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线． (1)试确定的值； (2)指出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． 18．（8分）如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点C和点B． (1)求m的值； (2)求函数的解析式． 19．（8分）某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克． (1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ (2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 20．（10分）已知抛物线．    (1)若，画出该抛物线图象，并结合图象写出y随x的增大而增大时，x的取值范围． (2)为抛物线上的一点，若P关于原点的对称点也落在该抛物线上，求m的值． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于C点，点P是直线下方抛物线上一动点．    (1)求这个二次函数的解析式； (2)当动点P运动到什么位置时，使四边形的面积最大，求出此时四边形的面积最大值和P的坐标． 22．（12分）在二次函数中， (1)若它的图象过点，则t的值为多少？ (2)当时，y的最小值为，求出t的值： (3)如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围． 23．（12分）如图，抛物线过点．    (1)求抛物线的解析式； (2)设点是直线上方抛物线上一点，求出的最大面积及此时点的坐标； (3)若点是抛物线对称轴上一动点，点为坐标平面内一点，是否存在以为边，点为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $