（5升6）暑假思维拓展：数与形（试题）-小学数学五年级下册人教版

（5升6）暑假思维拓展：数与形（试题）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．在2022年元旦联欢会上，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛。按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（    ）根火柴棒。 A．50 B．38 C．26 D．62 2．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案： 像这样继续摆下去，摆第n幅图案共用（    ）个白色地面砖。 A．6n B．4n－1 C．1＋4n D．2＋4n 3．按照下面的规律摆图形，第n幅图需要小棒（    ）根。 A． B． C． D． 4．摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒。摆a个三角形共用（    ）根小棒。 A．3＋2a B．2a＋1 C．1＋3a 5．用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（    ）根小棒。 A．42 B．30 C．27 D．24 6．按下图的规律画下去，第4幅图中有（    ）个◇。 A．12 B．13 C．16 二、填空题 7．填一填。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。    1＋2＋1＝4＝2×2    1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3    1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )＝( )×( ) (2)根据发现的规律，计算1＋2＋3＝4＋…＋48＋49＋50＋49＋48＋…＋4＋3＋2＋1＝( )。 8．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图。 …… 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出( )个“树枝”。 9．将按下面的方式摆放在桌面上。4个按这种方式摆放，有( )个面露在外面，15个按这种方式摆放，有( )个面露在外面。 10．一列分数： 、、、、、、…，按规律，是这列分数中的第( )个。 11．用小棒如下图摆正六边形，摆5个这样的六边形需要( )根小棒，51根小棒能摆( )个这样的正六边形。 …… 12．按下面规律铺黑白砖，第49幅图形中有( )块黑瓷砖。 13．如图所示，摆出图⑤用( )点；摆到图( )时，需要55个点。 14．如图，用摆成不同的图形。按此规律，摆第6个图形一共需要( )个；摆第n个图形一共需要( )个。 三、解答题 15．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请回答。 （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 16．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，13张桌子并一排可以坐多少人？如果一共有42人，需要并多少张桌子才能坐下？ 17．画一画，算一算。 （1）请你在横线上画出第5个点阵。 （2）第9个点阵中有多少个点？ 18．将小正方体按下图方式摆放在地上。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？ 19．观察与思考。 学校会议室，按照如下图所示的方式摆放桌子和椅子。 接着摆下去，一共用了74把椅子，需要多少张桌子？请把你的思考过程表示在下面。 20．用火柴棒搭六边形。 （1）m＝__________。 （2）用2016根火柴棒能搭成多少个六边形？ 21．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、……这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个“三角形数”之和。 （1）根据前面三组图的规律，画出第四组图形。 4＝1＋3             9＝3＋6                  16＝6＋10        _____________ （2）把“正方形数”100写成两个相邻的“三角形数”之和是：100＝____________。 参考答案： 1．A 【分析】通过观察，一个“金鱼”用2＋6＝8（根）火柴棒，两个“金鱼”用2＋6＋6＝14（根）火柴棒，三个“金鱼”用2＋6＋6＋6＝20（根）火柴棒，……以此类推，即可得解。 【详解】按照以上规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（2＋6n）； 所以摆8条“金鱼”需要火柴棒： 2＋6×8 ＝2＋48 ＝50（根） 摆8条“金鱼”需要50根火柴棒。 故答案为：A 【点睛】认真观察，发现规