第四章 三角形 期末复习综合练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2022—2023学年北师大版 七年级下册数学期末复习综合练习题：第四章 三角形 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（　　） A． B． C． D． 2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 3．如图，用直尺和圆规作一个角 ，等于已知角 ，能得出 的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB//EF，则∠ADE的度数是（　　） A．105° B．75° C．60° D．45° 6．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（　　） ①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DF A．1 B．2 C．3 D．4 8．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（　　） A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD 9．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共5题；共20分) 11．把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则 =　 　 12．如图，△ACE △DBF，如果DA=12，CB=6，那么线段AB的长是　 　. 13．若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是　 　. 14．已知 ，现将 绕点 逆时针旋转，使点 落在射线 上，求作 ． 作法：在 上截 ，以点 为圆心、 为半径作弧，以点 为圆心、 为半径作弧，两弧在射线 右侧交于点 ，则 即为所求． 请用文字语言描述上述操作的作图原理：　 　． 15．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 三、解答题(共8题；共90分) 16．如图△ABC≌△EDC，求证:BE=AD 17．已知：如图，AB=DE， ， ，求证：BE=CF 18．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG． 19．如图，已知，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30º，∠C=50º，求∠DAE的度数. 20．如图，已知点在同一条直线上，且，.求证：. 21．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30º，求∠ACF度数． 22．如图 1，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC.（∠ABD 的度数大于 90° 小于 120°） （1）求证：∠BED = 90°； （2）若点 F 为射线 BE 上一点，∠EDF = α，∠ABF 的角平分线 BG 与∠CDF 的角平分线DG 交于点 G，试用含α的式子表示∠BGD 的大小； （3）延长BE交CD于点H，点F为线段 BH 上一动点，∠ABF 邻补角的角平分线与∠CDF邻补角的角平分线 DG 交于点 G，探究∠BGD 与∠BFD 之间的数量关系，请直接写出结论：　 　.（题中所有的角都是大于 0°小于 180°的角） 23．问题情景