11.2与三角形有关的角 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学11.2与三角形有关的角   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 10 小题） 1、如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC， ，AG⊥BG。下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE =∠ACD，其中正确的结论是(     ) A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6， ，④ 中， 能确定 是直角三角形的条件有 (      ) A.1个          B.2个      C.3个 D.4个 3、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是(        ) A. ∠1与∠2 B. ∠2与∠3 C. ∠1与∠3 D. 三个角都相等 4、如图， 交CD于点 则的∠D为(        ) A. B. C. D. 5、如图，已知 ，AE平分 ，CE平分 ，CE的延长线交AB于点F ，设 ，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 6、在 中，若∠A=2∠B=3∠C，则 是(        ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 7、对于 ，下列叙述错误的是(        ) A. 如果∠A=∠B=∠C，那么 一定是锐角三角形 B. 如果∠A=∠B+∠C，那么 一定是直角三角形 C. 如果∠A：∠B：∠C=1：3：5，那么 是钝角三角形 D. 如果 ，∠B=3∠C，那么 是锐角三角形 8、如图，在 中，D、E分别为AC、AB上的点，DO、EO分别平分∠ADE、∠AED交于点O，EM、DM分别平分∠BED 、∠CDE交于BC边上点M处，则下列说法错误的是(         ) A.                B. C.         D. 9、在 中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B和∠C越来越大，若∠A减小α度，∠B和∠C分别增加β度，γ度，则α，β，γ关系为(        ) A. B. C. α-β=γ D. 无法判定 10、如图： 度． A. 60 B. 80 C. 100 D. 140 二、填空题（本大题共 6 小题） 11、如图，在 中， 于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD= ______ ． 12、在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=2∠C； ；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定 为直角三角形的是______(填写序号) 13、如图，CD、CE分别是 的高和角平分线，若 ， ，则∠DCE=________ ． 14、 如图 ，已知BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，若 ，则∠A =_______． 15、如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是______． 16、如图，∠ACD是 的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 的平分线与 的平分线交于点 ，若 ，则 的度数为 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 17、如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长． 18、已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：∠E=∠F． 19、如图1， ，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG． （1）求证： ； （2）连接EG，若EG平分 ， ， ，求 的度数； （3）如图2，若EF平分 ， 的平分线所在的直线与EF相交于点H，则 与 之间的数量关系为                           ． 20、如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C． （1）判断DE与BF是否平行？并说明理由； （2）试说明：∠C=2∠P． 21、已知：点A在射线CE上，∠C=∠D． （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC； （2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3