6.2反比例函数的图象与性质同步练习2022-2023学年北师大版 九年级数学上册

九上6.2反比例函数的图象与性质 （共19题） 一、选择题（共10题） 如图，正方形 的边长为 ，点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 如图，函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致为 A． B． C． D． 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A．经过点 B．当 时，图象在第二象限 C．无论 取何值时， 随 的增大而增大 D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形 已知点，关于轴的对称点'在反比例函数的图象上，则实数的值为　　 A．3 B． C． D． 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 点 ， 是反比例函数 的图象上的两点，如果 ，那么 ， 的大小关系是 A． B． C． D． 当 时，函数 与函数 在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 如图，在反比例函数 的图象上有 ， 两点，点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，点 是反比例函数 图象上一点， 轴于点 ，与反比例函数 图象交于点 ，，连接 ，，若 的面积为 ，则 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而减小，那么 的取值范围是 ． 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象过点 ，则 ． 已知反比例函数 的图象经过一、三象限，则实数 的取值范围是 ． 如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 三、解答题（共5题） 已知反比例函数 的图象有一支在第二象限，求常数 的取值范围． 已知 ，下表给出了一些 与 的对应值： (1) 填写表中空格； (2) 请画出该反比例函数的图象． 已知反比例函数 ． (1) 当 为何值时，图象位于第一、三象限？ (2) 当 为何值时，图象在每个象限内 随 的增大而增大？ 如图，已知第一象限内的点 在反比例函数 的图象上，第二象限内的点 在反比例函数 的图象上，且 ，，求 的值． 如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ，与反比例函数 的图象在第一象限内交于点 ， 轴， 轴，垂足分别为点 ，，当矩形 与 的面积相等时，求 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】由 的几何意义知：， 又 图象在第二象限， ． 2. 【答案】B 【解析】 时，一次函数 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，选项B符合； 时，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合． 3. 【答案】B 【解析】当 时，，故点 不在函数图象上，故A不正确； 在 中，， 当 时，其图象在第二象限，在每个象限内 随 的增大而增大，图象既是轴对称图形也是中心对称图形， 故B正确，C，D不正确． 4. 【答案】A 【解析】【分析】先根据关于轴对称的点的坐标特征确定'的坐标为，，然后把的坐标代入中即可得到的值． 【解析】解：点，关于轴的对称点'的坐标为，， 把，代入得． 故选：． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点，的横纵坐标的积是定值，即． 5. 【答案】B 【解析】反比例函数 中，， 点 在第二象限，故 ； 点 ， 在第四象限， ， ，即 ． 6. 【答案】C 【解析】 ． 7. 【答案】A 【解析】已知反比例函数 中 ， 当 时， 且 随 的增大而减小， ， 在其图象上，且 ， ． 8. 【答案】C 【解析】当 时， 过一、二、三象限， 过一、三象限； 当 时， 过一、二、四象限， 过二、四象限； 故选C． 9. 【答案】C 【解析】过点 ， 作 轴， 轴，垂足为 ，， 点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ，点 ， 在反比例函数的图象上， ，，， ， 又 ， ， 即：， 解得，． 10. 【答案】D 【解析】 ， ， ，， 轴，且点 在反比例函数 图象上，点 在反比例函数 的图象上， ，， ，