圆的周长（教案）北师大版六年级上册数学

《圆的周长》教学设计 教学目标： ⒈知识目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和掌握圆周率π的近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 ⒉能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。 ⒊情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，了解圆周率的发展史，向学生进行爱国主义教育，激发学生的民族自豪感和探索精神。 教学重、难点 重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。 难点：验证并理解圆周率的意义。 教学过程： （一）创设情境，引入新课。 1、故事导入，揭示课题 课件显示熊大、熊二比赛跑，熊大沿直径是1千米的圆形路线跑，熊二沿边长是1千米的正方形路线跑。引导学生观察：熊二跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求？那熊大的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容。（板书：圆的周长） （二）动手操作，探索新知 ⒈自主学习，认识圆周长。 我让每个学生拿出准备好的圆来，摸一摸，指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”后，揭示圆的周长概念（并完善板书）。 2．结对学习，探究测量圆周长的方法。 揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆为例，问学生可以怎样测量圆的周长？将你的方法与同桌交流。孩子们想到了用毛线绕一周来测量，想到了把圆在尺子上滚动一周测量，还想到了用皮尺测量等。我在学生汇报的时候，特意让他们尝试给自己的方法起个名字，像“绕绳法”、“滚圆法”、“软尺法”等方法， 学生们会测量圆了，这时，我让同桌合作测量手中圆片的周长并记录下来。 3.揭示矛盾，产生探索新知欲望。 我快速抡起的小球旋转一周，让学生说说用以上的方法如何测量这个圆的周长？显然，用刚才的“绕线法”、“滚动法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。 4.合作交流，猜测验证发现圆周率。 （这一部分是本课的教学重点，我分成3个层次进行教学） 第一层次：观察猜想。 （出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。 第二层次：验证猜想。 我让学生四人小组合作，围绕记录单，共同学习： 通过汇报测量圆的周长，指名学生汇报，并板书一组由学生测量、计算出的圆的周长除以它的直径的“商”，并逐一把这些商写在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板书）让学生观察数据，说一说你发现了什么？ 第三层次：演示课件 对于学生的发现，我并不急于表态，而是演示用“滚动法”测量圆的周长的动画过程。进一步突出“3倍多一点。” 得出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点。 ⒋介绍圆周率 ①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用字母（π）表示，并介绍π的读写法。 ②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。 ⒌圆周长公式的推导 根据圆周长与它的直径关系，通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长÷直径=圆周率，所以圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。 6.实践运用： ①第1个问题：你能解决快速抡起的小球旋转一周的周长吗？学生利用周长公式很快就解决了课前所无法解决的问题，进一步激发了学生的思维，并让学生体验成功解决问题所带来的快乐。 ②第2个问题：自学例1。最后找学生板演并讲一讲自己的想法，师生、生生质疑，进一步巩固圆周长的计算方法。 （三）运用新知，解决问题 1.基础练习，求圆的周长。 d =4厘米 r=1.5米 2.综合练习。 （1）钟面分针长10cm，它旋转一周针尖走过多少厘米？ （2） 花瓶最大处的半径是15cm，求这一周的长度是多少厘米？ （3）一张圆桌面的直径是0.95m，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数） 3.开放练习。 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？ 4.我是小裁判。 熊大和熊二比赛跑，熊大沿圆形路线跑，熊二沿正方形路线跑，结果熊大赢了，你认为这样的比赛公平吗？为什么？ （四）总结评价，体验成功 提问：今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，通过这节课的学习你都有什么收获？ 附：板书设计 圆 的 周 长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 C ：d＝π（圆周率） π≈3.14 C=πd 或C=2πr ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $