圆的认识 （教案）-六年级上册数学人教版

圆的认识 教学设计 教学目标 知识与技能： 1、小学阶段“尺规作图”，不要求描述操作的技能和步骤，感知图形的直观、建立形与数的联系、建构数学问题的直观模型。 2、利用尺规作图解决线段、周长、画三角形以及三角形三边的关系，感受尺规作图的几何意义，会利用直尺和圆规更轻松地解决作图问题。 过程与方法： 学习过程中学生的“触觉、视觉、听觉、知觉”融为一体，多感官参与到课堂活动中。激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识、强化基本作图技能。 情感、态度与价值观： 养成良好的动手操作、实践探索的学习习惯；体现数学学习的结构化思想，培养感受尺规作图的简单性与多样性，感受数学文化和数学奥秘。 教学内容 教学重点：两个基本作图的了解与运用，画图并描述作法。 教学难点：圆规验证三角形三边关系的理论依据 教学准备 多媒体课件、圆规、尺子、铅笔 教学过程 环节一：画线段 师：今天我们继续学习圆规和尺子的用处。请大家完成这3题。 1、请画一条3厘米长的线段 2、画出一条线段等于已知线段 3、画一条线段，使它的长度等于两条已知线段的长度和 月月同学想为大家分享她的做法（屏幕上展示画法） 月月：先用尺子测量已知线段的长度为4厘米，在画一条长度为4厘米的线段。我还可以借助圆规来完成呢，像这样将圆规的两脚分别固定在已知线段的两个端点上，保持不变，借助无刻度的尺子等工具就能完成。 师：圆规除了画圆，还可以借助尺子画线段。轩轩同学是如何完成第3题的呢？（屏幕上展示画法） 轩轩：先用尺子分别测量出两条线段的长度，再计算出它们的长度和为7厘米，最后画出一条7厘米长的线段即可。 我也会借助圆规来完成这题目。先用圆规像这样分别确定线段的端点，再这样画一条线段。 师：圆规和尺子可以用来画线段，那只用圆规，如何比较出这两条线段的长短？（屏幕上展示做法） 小博士：像这样将圆规的两脚分别放置于线段的两个端点上（两脚间距离保持不变），转动、平移圆规，与第二条线段进行对比，它们完全重合，说明两条线段一样长。 师：圆规和尺子可以用来画线段，很早以前，人们就已经开始探究他们的用处。 播放小视频：视频中介绍了中国历史上圆规的出处，圆规画图的谜语，数学王子高斯如何让运用尺规作图。 环节二：画三角形 师：圆规和尺子可以用来画线段，还可以用来干什么？ 生：…… 师：我们继续探究它们的用处。（ppt出示） 师：三角形有什么特征？（3条边、3个顶点、3个角） 请大家画出一个符合要求的三角形。（三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米） 文文不赞同这几个同学的画法。（屏幕展示不正确画法） 文文：轩轩的第3条边的长度不对，亮亮的第3条边超过了，月月的第3条边不是顺次连接、没有形成封闭图形。 我借助圆规和尺子，一次性准确地画出这个三角形。先画一条4厘米长的线段，三角行已经有两两个顶点，将圆规的针脚固定在线段的左端点上，像这样就可以找到无数个点到左端点的距离都为2厘米，同样的方法可以找到无数个点到右端点的距离都为3厘米，两圆的交点就是三角形的第3个顶点，这样连接起来就可以了。 师：圆规和尺子，还可以用来画三角形。请大家像文文这样画出符合要求的三角形。（（三边长都为3厘米）。 轩轩是这样做的。。。。。。。 师：借助圆规和尺子，文文也没能画出这个三角形（三边长分别为2厘米、3厘米、5厘米），月月找到了文文失败的原因。 月月：像这样分别画出两个圆，两圆的交点就在线段上，所以无法画出三角形。 师：这样的3边不能画出三角形，你想到两我们学过的哪个知识？ 月月：4年级学过的三角形三边关系，三角形任意两边之和必须大于第三边。 师：圆规和尺子，不仅可以帮助我们画三角形，还可以帮助我们验证三角形三边的关系。请小博士帮我们验证这样的三边能不能画出三角形（三边长分别为2厘米、3厘米、6厘米）。 小博士：像这样分别画出两个圆，两圆没有交点，所以无法画出三角形，因为三角形两边之和小于两第三边。 师：生活中，圆规和尺子还有更大用处。 环节三：观看尺规下的世界 播放小视频：尺规画出的奇妙立体图形，房屋建筑设计图、工程设计图、零件设计图…… 师：通过今天的学习，你有什么想说的？ 月月：生活中处处有尺规、尺规好神奇、平凡而普通的工具加上自己的想法创造出奇妙无穷的图案…… 轩轩：数学真奇妙，我要像高斯学习…… / 学科网（北京）股份有限公司 $