22.3实际问题与二次函数同步练习2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学22.3实际问题与二次函数   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 10 小题） 1、与 形状相同的抛物线解析式为(        ) A. B. C. D. 2、已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b≠m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1，其中正确的是（        ） A.①⑤ B.①②⑤ C.②⑤ D.①③④ 3、已知抛物线经过点(0，4)，(1，-1)，(2，4)，那么它的对称轴是直线(        ) A. x=-1 B. x=1 C. x=3 D. x=-3 4、若二次函数 的顶点在第四象限，则a的取值范围为(        ) A. a > 1 B. a < 0 C. 0 < a < 1 D. 无法确定 5、对于函数 ，下列判断中，正确的是(        ) A. 若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等 B. 对于同一自变量x，有两个函数值与之对应 C. 对于任意一个实数y，有两个x值与之对应 D. 对于任何实数x，都有y > 0 6、若直线y=-3x+m经过第一、二、四象限，则抛物线 的顶点必在(        ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图(        ) A. B. C. D. 8、如果二次函数 的值恒大于0，那么必有(        ) A. a > 0，m取任意实数 B. a > 0，m > 0 C. a < 0，m > 0 D. a，m均可取任意实数 9、如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是(        ) A. B. C. D. 10、下列函数中，具有过原点，且当x > 0时，y随x增大而减小，这两个特征的有(        ) ； ； ； ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共 7 小题） 11、抛物线的开口 ，顶点坐标是______________ 12、二次函数 的图象经过点 、 ，则           填“ > ”或“ < ”)． 13、如图，点P是抛物线y=-x2+5x+3的图象上一点，过P向x作垂线，垂足为点O，当点P在第一象限抛物线上运动的过程中，OQ+PQ的最大时，点P的坐标______． 14、在平原上，一发炮弹发射后飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足抛物线 ，经过 ______ s炮弹落在地上爆炸． 15、一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为 ______ ． 16、如图，已知等腰直角 的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米 与时间t(秒)之间的函数关系式为 ______ ． 17、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 ______ 米. 三、解答题（本大题共 5 小题） 18、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 ． (1)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高； (2)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象直接写出t的取值范围 ______ ． 19、如图：正方形ABCD的边长为4，E是AB边上一点（不与AB重合）F是AD的延长线上一点，DF=2BE，四边形AEGF为矩形，矩形AEGF的面