2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．不变 3．下列能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（   ） A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2 5．如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（    ） A． B． C． D． 6. 如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ，，那么平移的距离为 A. B. C. D. 7.若关于x的分式方程+3的解为3，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣1 C．6 D．7 8.若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ） A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4 9．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（    ）． A． B． C． D． 10.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．13 二.填空题(每题3分，共18分) 11．3x与9的差是非负数，用不等式表示为　 　． 12．当x＝4时，分式的值为__________． 13．已知，，则代数式的值为　 　． 14．如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝1.5，则BC的长是___． 15.如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BD＝CD，BE＝CF. 则下列结论： ①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AB＋AC＝2AE中正确的是 . 16．如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解下列不等式组： （1）；（2）； 18．因式分解： (1) (2) 19.计算下列各题 （1）； （2）； 20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 21.小明在普通商场中用元购买了一种商品，后来发现完全相同的这一商品在网上购买比在普通商场购买每件少元，他用元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？ 22．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣3，2），B（﹣1，4）． （1）求直线AB的表达式； （2）在直角坐标系中画出y＝﹣2x﹣4的图象，并求出该图象与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b≤﹣2x﹣4的解集． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，E． （1）如图①，当点E恰好在AC边上时，连接AD； （2）如图②，点F是AC上一点，当旋转角α＝60°且∠FBC＝30°时，并说明理由． 24．我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元． (1)请求出许愿树、发财树每棵各多少元？ (2)全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案． 25．如图，平行四边形ABCD在直角坐标系中，点B、点C都在x轴上，其中OA＝4，OB＝3，AD＝6，E是线段OD的中点． （1）直接写出点C，D的坐标； （2）平面内是否存在一点N，使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北