21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、利用“配方法”解一元二次方程 ，配方后结果是(        ) A. B. C. D. 2、关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（        ） A.k＜1 B.k＞1 C.k≤1 D.k≥1 3、若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（        ） A.6 B.5 C.4 D.3 4、已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是(        ) A. 20 B. 20或16 C. 16 D. 18或21 5、已知m=2b+2， ，则m和n的大小关系中正确的是(        ) A. m > n B. C. m < n D. 6、方程x(x-1)=2的两根为(        ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7、若 是方程 的两个根，则 A. -2 B. C. -3 D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、关于x的一元二次方程x2+2x- =0有实数根，则a的取值范围是______． 9、关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0没有实数根，则k的取值范围是______． 10、解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程______． 11、二次三项式-x2-2x+3的最大值是______． 12、已知：x2+xy+y＝14，y2+xy+x＝28，求x+y的值       13、若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是        . 14、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 15、解方程： （1）（5x-1）（x+1）=2x+3 （2）（3x-1）2=（x+1）2． 四、解答题（本大题共 5 小题） 16、（1）解方程：2x2+x-6=0； （2）阅读理解：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程化为y2-5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，x=± ；当y=4时，x2-1=4，∴x=± ∴原方程的解为：x1= ，x2=- ，x2= ，x1=- 以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想． 运用上述方法解方程：x4-8x2+12=0． 17、已知关于x的一元二次方程x2+x+m-1=0． （I）当m=0时，求方程的实数根． （Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)设是方程的一个实数根，且满足等式，求的值． 19、已知 ． (1)试问： 的值能否等于2？请说明理由； (2)求的值． 20、 已知 的三边长a、b、c满足 ，试判断 的形状。 / 学科网（北京）股份有限公司 $