第三单元 不规则容器容积的计算方法（课件）人教版六年级下册数学

计算瓶子的容积 圆柱与圆锥 还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？ 梨放入水中，水面上升。将梨的体积转化成上升水的体积。 “转化法” 一、复习导入 1.瓶子里还有多少水？ 2.喝了多少水？ 3.这个瓶子一共能装多少水？ （剩下多少水？） (瓶子的空气部分的体积) (这个瓶子容积是多少) 二、探究新知 空气部分 水的部分 空气部分 体积不变 倒置 瓶子的容积=V水+V空气 水瓶内直径约等于6.1cm，水的高度是13cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱体，高度是6cm。这个瓶子的容积是多少？ 瓶子的容积：＝3.14×3.052×13＋3.14×3.052×6 ＝3.14×3.052×（13＋6） ＝554.99(cm³ ) ＝554.99(mL) 答：这个瓶子的容积是554.99mL。 水的体积: 3.14×3.052×13=379.73（ cm³ )=379.73(mL） 空气的体积：3.14×3.052×6 =175.26（ cm³ )= 175.26(mL） 瓶子的容积： 379.73+ 175.26=554.99 (mL） 答：这个瓶子的容积是554.99mL。 三、拓展运用 一瓶盛满的红茶，它的底面是正方形，喝掉一些后，你知道喝掉多少红茶吗？ 底面边长：6cm 倒置后空气部分高：10cm 6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的红茶。 一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3） 答：这块铁块的体积是157cm3。 铁块的体积＝下降部分水的体积 一种药水瓶的瓶身是圆柱形(不包括瓶颈)，容积是10 mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4 cm，倒放时，空余部分的高度是1 cm，瓶中现有多少毫升药水？ 10 mL＝10 cm3 10×[4÷(4＋1)]＝8(cm3)＝8(mL) 答：瓶中现有8 mL药水。 如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。 500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL 如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径 10 cm，瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？ 3.14×（10÷2）2×（30-25+15） = 1570（cm3） = 1570（mL） 在计算小数乘法时，将小数转化成整数乘法 推导圆的面积公式时，将圆转化成近似的长方形 推导圆柱体积公式时，将圆柱体转化成近似的长方体 测量一个珊瑚石的体积时，将它放到水中转化成水面上升水的体积 在计算小数乘法时，将小数转化成整数乘法 推到圆的面积公式时，将圆转化成近似的长方形 推到圆柱体积公式时，将圆柱转化成近似的长方体 测量一个珊瑚石的体积时，将它放到水中转化成水的体积 圆柱表面积 球的表面积 四、课堂总结 这节课你有哪些收获？ 求不规则物体的体积或容积时，可以利用转化的方法，将不规则图形的体积转化成规则图形的体积来计算。 作业：练习五，第8题、 第11题。 五、布置作业 祝同学们 学习进步 再见！ $