4.2平行线分线段成比例同步练习 2022-2023学年九年级数学上册

九上4.2平行线分线段成比例 （共18题） 一、选择题（共10题） 如图，在 中，，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，已知 为 中点， 交 于 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知 ，，， 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，点 ，， 别是边 ，， 上的点，，，且 ，那么 A． B． C． D． 如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，，则下列结论中一定正确的是 A． B． C． D． 如图，点 是平行四边形 的边 上一点，直线 交 的延长线于点 ，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，两条直线被三条平行线所截，已知 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 是 的中线， 是 上一点，， 的延长线交 于 ， A． B． C． D． 如图，，， 两两相交于 ，， 三点，它们与 轴正半轴分别交于点 ，，，若 ，， 三点的坐标分别为 ，，，且 ，则下列结论正确的个数是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共4题） 在 中，，，点 在边 所在的直线上，且 ，过点 作 交边 所在直线于点 ，则 的长为 ． 如图，，，那么 ． 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，． 与 相交于点 ，且 ，，，则 的值为 ． 如图， 中，，垂足为 ，，，点 从点 出发沿线段 方向运动到点 停止，过点 作 ，交折线 于点 ，连接 ，，若 与 的面积相等，则线段 的长为 ． 三、解答题（共4题） 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，． (1) 如果 ，，，求 的长； (2) 如果 ，，，求 的长． 已知：如图，直线 ，，，分别截直线 于点 ，，，截直线 于点 ，，，且 ．求证：． 已知：如图，点 ， 分别在 ， 上，． 求证： (1) ． (2) ． 如图，在 中， 为 上一点， 为 的延长线上一点，连接 交 于点 ，且 ，．求证：． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 【解析】 ， ， 在 中，， ， ， ． 2. 【答案】B 【解析】 为 边 和中点， ， ， ， ， ． 3. 【答案】B 【解析】 ， ，即 ， ， ． 4. 【答案】C 【解析】 ，， ， ． 5. 【答案】B 【解析】因为四边形 是矩形， 所以 ，， 因为 ， 所以 ， 所以 ，且 ，， 所以 ， 在 中，， 因为点 是斜边 上的中点， 所以 ． 6. 【答案】D 【解析】 ， ，故A错误； ，故C错误； ，故D正确． 故选：D． 7. 【答案】C 【解析】 四边形 是平行四边形， ，，，， ，故A正确，， ， ，故B正确； ， ， ，故C错误； ， ，故D正确． 8. 【答案】A 9. 【答案】D 【解析】作 交 于 ， 是 的中线， ， ， ， ， ． 10. 【答案】C 【解析】①如图． ，且 ，， ， ，故①正确； ②设过点 且与 轴平行的直线交 于点 （如图）， 则 ， ，， ， ，， ， 且相似比 ， ， ， 同理得： 为 中点， ， ，故②正确； ③由②知：， ， ， ， ， ，即 ，故③正确； ④易知，点 的位置会随着点 在直线 上的位置变化而相应的发生变化，故④错误． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 或 【解析】提示：有两种情况：点 在线段 上；点 在 的延长线上． 12. 【答案】 【解析】 ， ． 13. 【答案】 【解析】 ，， ， ， ． 14. 【答案】 或 【解析】①当 在 上时，如图 ， 与 的面积相等， ， 到 的距离相等， ， ， ， ， ， 中，，垂足为 ，，， ， ， 设 ，则 ， ， 解得 ， 此时，； ②当 在 上时，如图 ， 与 的面积相等， ， ，， ， ， ，， ，， 设 ， ， 解得 ， 此时 ， 综上， 的长为