精品解析：2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考三模数学试题

2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考数学三模试卷 一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一个数的相反数是34，这个数是（　　） A. 34 B. C. D. 341 2. 根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77‰，9560000用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 3. 已知如图：，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 若不等式组的解为，则下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 5. 从下列四个命题中任选一个，是真命题的概率是（　　） ①同角的补角相等； ②一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等； ③有公共顶点且相等两个角是对顶角； ④两个无理数之和仍为无理数 A. 0 B. C. D. 1 6. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 若方程组解也是方程的解，则的值是（　　） A. 6 B. 10 C. 9 D. 8. 如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，对角线于点E，若的长与的半径相等，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，，箱高米，当米时，点A离地面CE的距离是（ ）米． A. B. C. D. 二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：___________． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个． 13. 分解因式：_____． 14. 如图，已知矩形中，，以为圆心，为半径作圆弧交的延长线于，则图中阴影部分的面积是_____． 15. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，若∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，则线段CD的长为________． 16. 如图，在矩形中，，点E为射线上一点，且，点F为的中点，连接，，将沿直线折叠，若点D的对应点恰好落在上，则的长为 ________． 三.解答题（本题有7个小题，共66分） 17. 如图，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸同学在数轴上以C为直角顶点作，，再以A为圆心，为半径画圆，交数轴于D、E两点，莲莲同学说，若D、E分别表示和，我发现是一元二次方程的一个根，琮琮说一定不是此方程的根． （1）写出与表示数 （2）求出的值 （3）你认为琮琮说的对吗？为什么？ 18. 在学校组织知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求一班参赛选手的平均成绩； （2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？ （3）求二班参赛选手成绩的中位数，众数． 19. 如图，在中，，点D为边BC上一点，且，过点D作BC的垂线交AC于点E． （1）求证： （2）当时，求证：． 20. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）结合图象，请直接写出不等式的解集． 21. 如图，在中，点在边上，，与边交于点，连接．若 ，面积为1，记， 的面积分别为，. （1）若，求 与 . （2）若 ， ①试求出关于的函数表达式； ②当，试比较与的大小. 22. 已知二次函数，当时， 时，， （1）求b与c的值． （2）当x取何值时， （3）抛物线上有两点，，当时，直接写出a的取值范围． 23. 已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F． （1）求证：． （2）如，，求的半径长； （3）若G是的中点，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团中考数学三模试卷 一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一个数的相反数是34，这个数是（　　） A. 34 B. C. D. 341 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义可直接得出答案． 【详解】解：一个数的相反数是34，这个数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，牢记定义是解题的关键． 2. 根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生