2023年九年级中考专题复习（培优篇）：圆解答题专项训练

圆解答题 专项训练 1．如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分．    (1)连接，求证：平分； (2)若，，求的长． 2．如图，的直径和弦相交于点E，且B是的中点，连接，.    (1)判断与是否全等，并说明理由； (2)连接.已知，，，求的长． 3．如图，已知是以为直径的的外接圆，，交于点D，交于点E，连接，交于点F，延长到点P，连接．    (1)若，求证：是的切线； (2)如果，求的长度． 4．如图，是的外接圆，为的直径，点E为上一点，交的延长线于点F，与交于点D，连接，若．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 5．如图，内接于，，是的直径，点P是延长线上的一点且．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 6．如图，是的直径，是上一点过点作于点，交于点，点是延长线上一点，连接，，．    (1)求证：是切线； (2)若，，求的长． 7．如图，为的直径，E为上一点，点C为的中点，过点C作，交的延长线于点D，延长交的延长线于点F．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 8．如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．    (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为3，求的长． 9．如图，等腰内接于，，是边上的中线，过点作的平行线交的延长线于点，交于点，连接．    (1)求证：为的切线； (2)若的半径为，，求的长． 10．如图，是的直径，是弦，是上一点，是延长线上一点，连接．    (1)求证：；（请用两种证法解答） (2)若，的半径为3，，求的长． 11．如图，是的直径，弦与交于点，且，连接． (1)求证：； (2)若，求弦的长； (3)在（2）的条件下，延长至点，使，连接．求证：是的切线． 12．如图，四边形内接于，是的直径，延长，交于点，连接交于点，过点作，垂足为点，已知．    (1)求证：为的切线； (2)若，，求的值； (3)若，则的值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $