2023年九年级中考数学专题复习（培优篇）：反比例函数与一次函数综合（解答题）专项训练

反比例函数与一次函数综合（解答题） 专项训练 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于点C． (1)求，n的值； (2)请直接写出不等式的解集； (3)连接、，求的面积． 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数交于点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点为反比例函数图像上一点，连接，若，求点的坐标． 3．如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于，两点，与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为．    (1)求的值及反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)在轴上有一点，且满足的值最小，请直接写出点的坐标． 4．如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且．    (1)求反比例函数及直线l的表达式； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． 5．如图，在直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与函数的图象 交于点和点．    (1) ，= ． (2)根据图象判断，当不等式 成立时，的取值范围是什么 (3)连结，，求的面积． 6．如图．在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点与双曲线交于点D，过点D作轴垂足为C．连接．已知 (1)如果，求k的值； (2)试探究k与b的数量关系． 7．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，A点坐标为．    (1)分别求出k，m的值； (2)连结、，求S△AOB的面积； (3)根据图象，直接写出不等式的解集． 8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2．    (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)点P是轴上点，连接，当是直角三角形且以为直角边时，直接写出点P的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．    (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 10．如图，已知直线与双曲线交于，两点．    (1)求直线的解析式； (2)将直线向下平移4个单位后与双曲线交于两点，与y轴交于点，求的面积． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．    (1)求反比例函数的解析式． (2)将直线向上平移b个单位长度后，所得直线交y轴于点B，交反比例函数 的图象于点C．若，求b的值． 12．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在x轴上存在一点C，使为直角三角形的点C的坐标． 13．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点．      (1)求直线和反比例函数的解析式； (2)已知点是直线上一动点，当点关于坐标轴的对称点恰好在反比例函数图象上时，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $