2023年九年级中考数学专题复习（培优篇）：反比例函数专项训练

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．如果的压力作用于物体上，产生的压强要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是（    ） A．小于 B．大于 C．小于 D．大于 2．关于函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．该函数图像是双曲线 B．经过点 C．在第二象限内，y随x的增大而增大 D．是中心对称图，且对称中心是坐标原点 3．若函数和函数在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的纵轴是（    ）    A． B． C． D． 4．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数（为常数，）的图像位于（    ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 8．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为(    )    A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是(   )    A．或 B．或 C．或 D．或 11．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　）    A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的变化范围是 12．如图，反比例函数经过边的中点，与边交于点，且，连接，若的面积为则k的值为(   )． A． B．2 C． D． 二、填空题 13．已知点为函数图象上一点，点为该函数图象上不与点重合的另一个点，且满足，则所有可能的点的坐标为_______． 14．若反比例函数的图象在每一个象限内从左到右上升，则实数k的值可以是______.（只需写出一个符合条件的实数） 15．在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则_________（填“”“”或“”）． 16．若一次函数与反比例函数都经过点，则________． 17．王伟家长将轿车油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之问是反比例函数关系（k是常数，）．已知某某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶400千米，当平均耗油量为每千米升时，该轿车可以行驶_______千米． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，反比例函数的图象经过点，交于点，若，，则值为___________．    三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，面积为9的正方形的顶点B在反比例函数的图像上，点A在轴的正半轴上，以B为顶点作等腰三角形，使底边DE在y轴上，且，点E在点C的上方．    (1)求k的值； (2)求四边形的周长． 20．在直角坐标系中，设反比例函数y1＝（k1≠0）与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）． （1）求函数y1和函数y2的表达式； （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围； （3）若当x＝m时，函数y1和y2的值分别为P1和Q1，当x＝n时，函数y1和y2的值分别为P2和Q2．写出一对m和n的值，满足P1＞P2且Q1＜Q2，说明理由． 21．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于、两点． (1)则______，______，______ (2)观察图像，请直接写出满足的取值范围． (3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，过点B作轴，垂足为C，且． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据函数图象，直接写出时自变量x的取值范围． 23．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．    (1)当时，求关于的函数解析式； (2)已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长． 24．如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积． 25．如图，已知在平面直角坐标系中，点在反比例函