2023年九年级中考数学专题复习（培优篇）：函数专项训练

函数 专项训练 一、单选题 1．下列各点不在函数图象上的是(　　) A． B． C． D． 2．将函数的图象经过怎样的平移可以得到的图象（　　） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向下平移个单位 D．向上平移个单位 3．一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，正方形的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图．象经过顶点和上的点E，且，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 5．已知，点都在函数的图象上，则(    ) A． B． C． D． 6．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．两个分支关于原点成轴对称 7．已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 9．如图，四边形是平行四边形，点B在x轴上，的延长线与y轴交于点D， 反比例函数的图象经过点，且与边交于点E．若，且，则点E的横坐标为（    ）．    A． B． C． D． 10．已知二次函数的图像上有两点和，则当时，二次函数的值是（    ） A．−1 B．0 C．1 D．2 11．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 12．已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．（为实数） 二、填空题 13．过点且与直线平行的直线表达式为__________． 14．抛物线的对称轴是_____ 15．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为___________．    16．如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．    17．如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图象上，延长交y轴于点D，若，则的面积为_____． 18．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上．①；②；③抛物线与x轴的另一个交点为；④方程有两个不相等的实数根；⑤不等式的解集为．上述五个结论中，其中正确的结论是________（填写序号即可）．    三、解答题 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为，点的坐标为． （1）求，，的值； （2）直接写出关于的不等式的解集； （3）若在轴上，的面积是6，求点坐标． 21．A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v(单位：千米/小时)，驶完全程的时间为t(单位：小时)． (1)求v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围． (2)若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？ 22．如图，已知反比例函数的图像经过点，过作轴于点．点为该反比例函数图像上的一点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点．    (1)求反比例函数表达式； (2)若，判断四边形的形状，并说明理由． 23．如图，抛物线与直线y＝bx+c的两个交点分别为A（﹣2，4），B（1，1）． (1)求两个函数的解析式； (2)点P在y轴上，且△ABP的面积是△ABO面积的2倍，求点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，点C的坐标为． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，E为边上的一动点，F为边上的一动点，D点坐标为，求周长的最小值． 25．如图，已知抛物线经过和两点，与x轴交于M、N两点（N在M的右侧），直线与x轴相交于点C，P是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点D．    (1)求该抛物线的表达式； (2)若点P与点N重合，连接，求的正弦值； (3)若轴交于点E，若，求点E的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $